微积分及其应用与计算PDF电子书下载

第一章 实数 1

1.1 数的代数：复习 1

1.2 数轴 4

1.3 无穷小数 8

1.4 收敛数列 13

1.5 无穷和 23

1.6 最小上界 37

附录1.1 ？与e的无理性 43

附录1.2 浮点表示法 45

第二章 函数 46

2.1 函数概念 46

2.2 多元函数 51

2.3 复合函数 53

2.4 函数的和、积与商 59

2.5 函数的图象 62

2.6 线性函数 68

2.7 连续函数 73

2.8 收敛的函数序列 85

2.9 算法 91

附录2.1 部分分式展开式 97

第三章 微分 100

3.1 导数 100

3.2 微分法则 106

3.3 递增函数与递减函数 117

3.4 导数的几何意义 123

3.5 最大值与最小值 129

3.6 一维力学 144

3.7 高阶导数 149

3.8 中值定理 153

3.9 泰乐定理 164

3.10 求函数零点的牛顿法 171

3.11 经济学和导数 181

第四章 积分 185

4.1 积分举例 185

4.2 积分 191

4.3 积分的存在性 205

4.4 微积分学基本定理 211

4.5 积分的运算法则及其用法 217

4.6 积分的近似 232

4.7 广义积分 243

第五章 增长与衰减 257

5.1 指数函数 257

5.2 对数 268

5.3 对数和指数的计算 280