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第一章 导论 1

1-1 概言 1

1-2 线型规划问题的特徵 1

1-3 举说线型规划的问题 5

习题一 14

第二章 矩阵代数和行列式的基本原理 16

2-1 矩阵 16

2-2 列和行向量 17

2-3 矩阵的指标符号 18

2-4 矩阵的加法和减怯 19

2-5 矩阵乘法 19

2-6 矩阵乘以向量 22

2-7 向量乘以向量 22

2-8 矩阵或向量乘以纯量 23

2-9 交换律、结合律、分配律和矩阵运算 24

2-10 矩阵的分割 25

2-11 倒转和反矩阵 27

2-12 线性独立 29

2-13 基和向量空间 31

2-14 行列式 34

1-15 子列式、馀因式和行列式的拉普拉斯扩展 37

2-16 行列式和线性独立 40

2-11 利用行列式和伴随矩阵的矩阵倒转法 41

2-18 联立线性方程式和矩阵代数 44

习题二 53

第三章 线型规划解的特性 59

3-1 线型规划问题 59

3-2 简易线型规划问题的图解法 61

3-3 凸集合与端点 65

3-4 凸形组合 68

3-5 线型规划之分类与特性 70

3-6 线型规划问题的端点解与基本可行解 72

3-7 最佳解和基本可行解 80

习题三 83

第四章 单纯法—理论 87

4-1 单纯法之方法 87

4-2 产生新基向条件解 88

4-3 决策法则之第一个例外 93

4-4 第一决策规则之第二个例外 96

4-5 入基向量的选取 99

4-6 移转规则 104

4-1 总结 108

习题四 111

第五章 单纯法—计算 113

5-1 引言 113

5-2 单纯法之表列 113

5-3 单纯法之表列—移转 119

5-4 取得起始基向条件解—使用惰向量法 122

5-5 获得一起始基向条件解—使用人工变数法 126

5-6 取得一起始基向条件解—使用混合惰向量及人工间量法 2

5-7 交替最佳某向条件解 138

习题五 140

第六章 单纯法的变异 143

6-1 引言 143

6-2 修正单纯法 143

6-3 B-1的移转 148

6-4 修正单纯法的法则 152

6-5 二单元纯法—理论的探讨 158

6-6 二元单纯法—计算程序 161

习题六 170

第七章 最佳解敏感度分析 174

7-1 引言 174

7-2 C，变化时对最佳解之影响 175

7-3 b，变化对最佳解之影响 178

7-4 aij之变化对最佳解之影响 179

7-5 增加或减少变数的影响 180

7-6 增加或减少限制式的影响 181

7-1 航空汽油混合问题 183

7-B 生厂平衡问题 191

习题七 201

第八章 二元问题 205

8-1 引言 205

8-2 二元定理 206

B-3 原始和二元变数的对应 211

8-4 一般二元情形 213

8-5 二元方法的评价 217

8-8 仓储问题 219

8-1 二元变数的经济解说 228

习题八 231

第九章 运输问题 234

9-1 引言 234

9-2 运输问题的性质 234

9-3 起始解—西北角规则及Vogel’s近似解法 239

9-4 由长绕法求最佳解 244

9-5 由短绕法求最佳解 249

9-6 人事指派问题 256

9-1 生产排程问题 260

9-8 互运问题 265

习题九 270

第十章 线型规划高等专题 276

10-1 引言 276

10-1 有界变数问题 277

10-3 整数规划 294

10-4 二次规划 304

10-5 由分段的线性近似求法解凸规划 317

习题十 323