数学基础概论PDF电子书下载
- 电子书积分:17 积分如何计算积分?
- 作 者:朱梧槚,肖奚安编著
- 出 版 社:南京:南京大学出版社
- 出版年份:1996
- ISBN:7305029386
- 页数:588 页
前言页 1
第一章 几何基础 1
1 Euclid几何原本与第五公设问题 1
2 лобачевский的信念和品质 5
3 Hilbert的Euclid几何公理系统 11
4 лобачевский几何公理系统 28
5 公理化方法 43
6 лобачевский几何公理系统的相对相容性证明 48
7 几何公理系统的独立性和完备性 64
第二章 悖论与精确性经典数学的理论基础问题 68
1 古典集合论的诞生及其思想方法 68
2 何谓悖论? 79
3 数学危机 89
4 二值逻辑悖论举例 97
5 非欧几何与数学基础问题 103
第三章 逻辑数学悖论在精确性经典数学中的解释方法 106
1 Zermelo对悖论的解释方法 106
2 Russell-Ramsey对悖论的解释方法 118
3 N(3≤n<ω)值逻辑悖论与无穷值逻辑悖论 132
4 悖论的成因与研究悖论的意义——Godel不完备性定理与悖论 149
第四章 数学基础诸流派 154
1 逻辑主义学派 154
2 直觉主义学派 160
3 历史的误解 176
4 Hilbert主义学派 176
5 形式主义学派 182
6 关于HiLbert主义学派与形式主义学派的数学真理观 184
第五章 关于模糊数学的理论基础问题 186
1 模糊性与模糊数学 186
2 奠基于精确性经典数学之上的模糊数学 192
3 ZB公理集合论系统 200
4 中介数学系统 214
附录一 从计算机科学与数学研究的角度看中介系统的发展 236
1 中介系统目前的发展概况 236
2 中介系统的哲学背景 237
3 中介系统的思想原则 238
4 数学研究对象的再扩充 239
5 概括原则的修改问题 242
6 经典数学系统和中介数学系统之间的关系 243
7 模糊数学的奠基问题 244
8 中介系统在计算机科学中的应用前景 245
附录二 中介逻辑演算系统ML 248
1 中介逻辑的命题演算系统MP 248
2 中介逻辑的谓词演算系统MF 294
3 中介逻辑命题演算的扩张系统MP* 316
4 中介逻辑谓词演算的扩张系统MF* 341
5 中介逻辑的同异性演算系统ME* 355
附录三 关于中介命题逻辑MP&MP*与各种三值逻辑在语言表达能力上的比较和研究 368
1 三值逻辑演算历史概观 368
2 关于各种三值逻辑系统命题联结词的归约 370
3 关于三值逻辑系统■,■,■,■与■之命题联结词含量的完全性 375
4 关于三值逻辑系统■,■,■,■,■,■与MP之语言表达能力的等效或不等效 377
5 简单的总结 382
附录四 中介公理集合论系统MS 383
1 两种谓词的划分与定义 383
2 集合的运算 398
3 谓词与集合 428
4 小集与巨集 464
5 MS与ZFC的关系 493
6 逻辑数学悖论在MS中的解释方法 536
参考文献 578
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《零基础学会素描》王金著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《生物质甘油共气化制氢基础研究》赵丽霞 2019
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《Photoshop CC 2018基础教程》温培利,付华编著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019