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第八章 矢量代数 1

1．引言 1

2．矢量的加法和减法 4

3．矢量的分解 7

4．三维直角坐标 13

5．纯量和矢量的乘法 15

6．矢量的应用 20

第九章 解析几何初步 26

1．引言 26

2．直线 32

3．极坐标 35

4．圆锥截线 43

5．圆 44

6．抛物线 48

7．椭圆 52

8．双曲线 57

9．解析几何的应用 65

第十章 斜三角形 75

1．正弦定理 75

2．余弦定理 80

3．正切定理 85

4．半角公式 89

5．三角形的面积 93

6．三角形的内切圆半径 96

7．应用问题 97

第十一章 复数 102

1．复数 102

2．共轭复数 104

3．复数的运算 104

4．复数的图象表示法 107

5．复数的三角式和极式 109

6．写成极式的复数的乘法和除法 111

7．棣美弗定理 113

8．复数的根 114

9．复数在交流电路上的应用 116

第十二章 高次方程的解 119

1．引言 119

2．余数定理和因式定理 120

3．综合除法 122

4．方程的降次；多项式的因子形式 125

5．方程的根的个数 129

6．虚极和无理根 131

7．有理根 135

8．多项式函数的图象 140

9．无理根的估值 142

10．高次方程的应用 148

第十三章 概率和统计 152

1．频率分布 152

2．中心值的测度 155

3．变差的测度 157

4．排列和组合 161

5．概率 164

第十四章 微分学 167

1．引言 167

2．常量和变量 167

3．函数 167

4．函数表示法 168

5．极限 169

6．导数 170

7．代数函数的导数 174

8．连锁法 179

9．任意函数的幂的导数 181

10．逐次求导 182

11．隐函数的微分 183

12．相关速率 184

13．极大和极小 187

14．凹凸和反曲点 188

15．正弦函数和余弦函数的导数 189

16．其它三角函数的导数 191

17．反三角函数的导数 195

18．数e 199

19．对数函数的导数 200

20．指数函数的导数 202

21．公式表 204

第十五章 积分学 206

1．引言 206

2．定义 206

3．任意常数；不定积分 206

4．函数的幂的积分 207

5．两个准则 211

6．代换积分 212

7．指数函数的积分 214

8．三角函数的积分 215

9．导致反三角函数的积分 217

10．导致对数函数的积分 218

11．部分积分 220

12．公式表 221

13．定积分 222

14．三角代换 224

15．有理分式的积分 226

16．一个重要的法则 229

附录A 计算尺的用法 232

附录B 常用公式 249

单数习题答案 255