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第一章 命题及命题形式 1

第一节 逻辑联结词 2

1.1 复合命题及其真假 2

1.2 真值联结词 3

1.3 初始联结词 6

第二节 命题形式 推理的形式结构 9

2.1 命题形式 9

2.2 真值表 12

2.3 真值函项 14

2.4 重言式 17

2.5 推理的形式结构 18

2.6 判定一个蕴涵式是否重言式的方法 21

第三节 等值 范式 25

3.1 等值 25

3.2 范式 30

3.3 优范式 36

3.4 范式的作用 42

3.5 几个应用实例 46

第二章 命题逻辑 57

第一节 形式语言的语形 58

1.1 命题逻辑中所使用的字母表 58

1.2 公式 59

第二节 命题语义 64

2.1 赋值 64

2.2 重言式 重言后承 66

第三节 FPC系统 67

第四节 FPC系统常用的可证公式 73

第五节 命题逻辑的公理系统 105

第三章 FPC系统的可靠性和完全性 121

第一节 可演绎性和相容性 122

1.1 可演绎性 122

1.2 相容性 130

第二节 可靠性 134

第三节 完全性 137

第四节 命题逻辑的其它系统 142

第四章 一阶逻辑 147

第一节 一阶语言的语形 148

1.1 字母表 148

1.2 公式 150

第二节 一阶语言的语义 156

第三节 代入引理和前束范式 165

第四节 可证公式 178

第五节 常用量词公式的可证性 186

第六节 可演绎性和相容性 214

6.1 可演绎性 214

6.2 相容性 222

第五章 FQC系统的可靠性和完全性 225

第一节 可靠性 226

第二节 完全性 232

第三节 一阶逻辑的公理系统 243

第四节 带等词和运算符号的一阶逻辑 254