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第一章 实数系 1

1. 整数，有理数与无理数 1

2. Dedekind分割 6

3. 不等式 20

4. 实数列 32

5. 实数级数 52

6. 有规则的小数 65

练习 73

第二章 连续性 105

1. 点集论 105

2. 连续函数 117

3. 有限变差函数 138

4. 函数方程 147

练习 153

第三章 微分与积分 165

1. 可微性 165

2. Riemann-Stieltjes积分 176

3. 数e是超越数 200

练习 203

第四章 一致收敛性 218

1. 一致收敛性的基本性质 218

2. 一致收敛性的检验法 228

3. Stone和Weierstrass逼近定理 233

4. F.Riesz表示定理 242

5. 同等连续性 245

6. 幂级数 248

7. Fourier级数 257

练习 268

第五章 度量空间 292

1. 基本概念 292

2. 拓扑概念 300

3. 连续性 314

4. Baire范畴定理 322

5. Tietze扩张定理 327

练习 331

英汉人名对照表 349

索引 350