社会动态系统引论PDF电子书下载

第一章 引言 1

1.1 动态现象 1

1.2 多变量系统 2

1.3 一些实例 4

1.4 动态系统的分析步骤 10

第二章 差分方程与微分方程 14

2.1 差分方程 14

2.2 解的存在性与唯一性 17

2.3 一阶差分方程 19

2.4 连锁信与分期偿还问题 21

2.5 蛛网模型 23

2.6 线性差分方程 26

2.7 常系数线性方程 32

2.8 微分方程 37

2.9 线性微分方程 40

2.10 谐振运动与差拍 43

2.11 习题 46

第三章 线性代数 53

代数性质 53

3.1 基本概念 53

3.2 行列式 59

3.3 矩阵的逆与基本引理 63

几何性质 67

3.4 向量空间 67

3.5 变换 71

3.6 特征向量 74

3.7 不同特征值 78

3.8 右特征向量与左特征向量 80

3.9 多重特征值 82

3.10 习题 84

第四章 线性状态方程 88

4.1 一阶方程组 88

4.2 转换成状态方程形式 94

4.3 动态图 96

4.4 齐次离散时间系统 98

4.5 线性离散时间系统的通解 107

4.6 齐次连续时间系统 111

4.7 线性连续时间系统的通解 117

4.8 嵌入静力学 120

4.9 习题 123

第五章 常系数线性系统 130

5.1 几何序列与指数 130

5.2 系统的特征向量 132

5.3 系统的对角比 134

5.4 右特征向量与左特征向量的动态特性 139

5.5 一个简单的迁移模型 142

5.6 多重特征值 145

5.7 平衡点 148

5.8 文化系统中的生存理论 149

5.9 稳定性 152

5.10 振荡 157

5.11 主导模态 163

5.12 分组人口模型 168

5.13 意想不到的Natchez问题的解 172

5.14 习题 177

第六章 正线性系统 185

6.1 引言 185

6.2 正矩阵 187

6.3 正离散时间系统 193

6.4 等级制度中的地位--Peter原理 196

6.5 连续时间正系统 202

6.6 军备竞赛的Richardson理论 205

6.7 正系统的比较静力学 209

6.8 集团相互作用的Homans-Simon模型 213

6.9 习题 215

第七章 马尔柯夫链 221

7.1 有限马尔柯夫链 222

7.2 正则马尔柯夫链与极限分布 227

7.3 状态的分类 232

7.4 过渡状态分析 237

7.5 无限马尔柯夫链 243

7.6 习题 246

第八章 控制的概念 251

8.1 输入、输出与互联 251

8.2 z变换 252

变换法 252

8.3 差分方程的变换解法 258

8.4 状态方程与z变换 263

8.5 拉普拉斯变换 268

状态空间法 272

8.6 可控性 272

8.7 可观性 280

8.8 标准形 284

8.9 反馈 290

8.10 观测器 294

8.11 习题 303

第九章 非线性系统的分析 309

9.1 引言 309

9.2 平衡点 312

9.3 稳定性 314

9.4 线性化与稳定性 317

9.5 实例：竞争排斥原理 321

9.6 李雅普诺夫函数 324

9.7 例题 332

9.8 不变集 338

9.9 正系统的线性李雅普诺夫函数 341

9.10 积分李雅普诺夫函数 342

9.11 线性系统的二次型李雅普洛夫函数 344

9.12 组合李雅普诺夫函数 347

9.13 一般的概括函数 348

9.14 习题 350

第十章 一些重要的动态系统 357

10.1 机械能 358

10.2 热力学中的熵 360

10.3 相互制约的群体 363

10.4 传染病学 368

10.5 竞争性经济平衡的稳定性 371

10.6 遗传学 375

10.7 习题 382

第十一章 最优控制 384

11.1 基本的最优控制问题 385

11.2 实例 392

11.3 具有终端约束的问题 396

11.4 自由终端时间问题 401

11.5 具有二次型代价函数的线性系统 404

11.6 离散时间问题 408

11.7 动态规划 410

11.8 稳定性与最优控制 417

11.9 习题 419