多复变数解析函数PDF电子书下载

第一章 幂级数的可除性 1

1. 引言 1

2. Weierstrass预备定理 2

3. 类似的欧几里得引理 4

4. 幂级数环的商域 6

第二章 Cousin问题 8

5. 序言 8

6. 正则函数的定义 9

7. 半纯函数的定义 10

8. 广义可除性 12

9. 中心问题 13

10. 一个反例 16

第三章 二个引理 18

11. Caratheodory引理 18

12. Cousin引理 19

13. 半纯函数的周期 21

第四章 周期函数 21

14. 具有2n个强性独立周期的函数的一个基本定理 24

15. 前节主要引理的证明 32

16. 定理9中商式自由度的扩充 38

第五章 差分方程 40

17. 问题 40

18. 一些多项式的定义 40

19. 在§17中问题的解。定量9的精确形式 43

20. 周期关系的必要条件 45

第六章 周期关系式 45

21. 充分性定理的简化 50

22. 前一节的几点注意 57

第七章 Theta函数 60

23. 非蜕化Jacob函数的存在 60

24. Abel函数的几点注意 64

25. 非蜕化Abel函数的存在 65

26. 引理的证明 70

27. n个解析独立函数的存在 72

第八章 Abel函数域 72

28. 代数关系式。第一个证明 73

29. 代数关系式。第二个证明 75

30. Abel函数的蜕化域 78

31. 只含有常数的Abel函数域 81

第九章 拓扑方法涉览 83

32. 与Riemann面概念的关系 83

33. 与拓扑群的关联 87

34. 周期关系式的另一证明概要 88

35. Abel函数的简要参考文献 93

第十章 自守函数 95

36. 引言 95

37. 一些级数的收敛 97

38. 紧致性的假设 98

39. Poincarè级数 100

40. 自守函数的存在性 101

41. 我们的区域是正则域 104

42. 代数关系式。注记 105

43. Henri Cartan的一些工作 106

44. 代数关系式。证明 108

45. 自守函数域 111

第十一章 不连续群的存在性 113

46. Elie Cartan的一些工作 113

47. 不连续群的一个例子 115

48. 不可约有界对称域的四种主要类型 115

49. 对于不连续群的几点注记 123

50. 不可约有界对称区域的第一类型 126

第十二章 P阶模群 133

51. 与第Ⅲ类域等价的一个无界域 133

52. 在推广单位圆上的不连续群的讨论 137

53. Abel函数的讨论 139

54. 模群的基本区域 142

55. P阶的模函数 147

56. 关于自守函数，不连续群和模函数的参考文献 151