第一章 矩阵代数的有关知识 1
1-1 矩阵的概念 1
1-2 矩阵的加减与数乘 4
1-3 矩阵的乘法 7
1-4 行列式的概念 12
1-5 逆矩阵 18
1-6 矩阵的分块 23
1-7 矩阵的微积分 26
1-8 对称正定矩阵与正定二次型 27
第二章 弹性力学的有关知识 30
2-1 弹性力学与材料力学 30
2-2 弹性力学的基本假设 31
2-3 几个物理量的记号与符号 32
2-4 平面问题与轴对称问题 34
2-5 平面与轴对称问题的平衡方程 37
2-6 平面与轴对称问题的几何方程 40
2-7 平面与轴对称问题的物理方程 44
2-8 平面与轴对称问题的虚功方程 48
2-9 弹性力学的求解方法 52
第三章 平面问题的有限元法 55
3-1 有限元法的简单引例 55
3-2 连续弹性体的离散化 62
3-3 单元位移函数 65
3-4 单元载荷移置 70
3-5 单元应力矩阵 75
3-6 单元刚度矩阵 78
3-7 总体刚度矩阵 85
3-8 小结与解题步骤 93
第四章 平面问题的有限元法(续) 97
4-1 三角形面积坐标 97
4-2 形函数的初步讨论 101
4-3 三角形单元族 103
4-4 六节点三角形单元 108
4-5 四节点矩形单元 114
4-6 矩形单元族 121
4-7 小结与初步评价 128
第五章 轴对称问题的有限元法 131
5-1 单元位移函数 131
5-2 几个积分的计算 133
5-3 单元载荷移置 137
5-4 单元应力矩阵 140
5-5 单元刚度矩阵 142
5-6 热等效节点载荷 145
5-7 单元应力分量的计算 148
第六章 有限元法与变分原理 152
6-1 变分法的基本概念 152
6-2 变分的特性 154
6-3 变分法的基本预备定理 156
6-4 泛函极值问题的求解 157
6-5 最小位能原理 160
6-6 基于能量变分原理的有限元法 163
6-7 稳定温度场的变分原理 166
6-8 稳定温度场的有限元法 169
第七章 有限元法的程序设计 175
7-1 框图、数存与符号 175
7-2 几种压缩信息的恢复 178
7-3 零位移约束的处理 182
7-4 单元刚度矩阵的计算 184
7-5 总体刚度矩阵的形成 187
7-6 总体节点载荷列矩阵的形成 193
7-7 线性代数方程组的求解 195
7-8 单元与节点应力的计算 203
第八章 有限元法的工程应用 212
8-1 网格图的人工画法 212
8-2 输入数据的自动检查 217
8-3 计算结果的初步校核 225
8-4 平面问题的计算实例 226
8-5 轴对称温度场的计算实例 237
8-6 轴对称热应力的计算实例 238
附录一 DJS-8机FORTRAN语言简介 244
1 FORTRAN语言概况 244
2 数据和类型识别 247
3 数组和维数语句 248
4 表达式和赋值语句 249
5 输入和输出语句 251
6 控制语句 252
7 共名、公用与等价语句 256
8 过程及其调用 258
9 程序结构 262
附录二 有限元法源程序 265
1 平面问题应力分析源程序 265
2 轴对称温度场与热应力分析源程序 275
3 平面与轴对称数据检查源程序 289