有限元法基础PDF电子书下载

第一章 矩阵代数的有关知识 1

1-1 矩阵的概念 1

1-2 矩阵的加减与数乘 4

1-3 矩阵的乘法 7

1-4 行列式的概念 12

1-5 逆矩阵 18

1-6 矩阵的分块 23

1-7 矩阵的微积分 26

1-8 对称正定矩阵与正定二次型 27

第二章 弹性力学的有关知识 30

2-1 弹性力学与材料力学 30

2-2 弹性力学的基本假设 31

2-3 几个物理量的记号与符号 32

2-4 平面问题与轴对称问题 34

2-5 平面与轴对称问题的平衡方程 37

2-6 平面与轴对称问题的几何方程 40

2-7 平面与轴对称问题的物理方程 44

2-8 平面与轴对称问题的虚功方程 48

2-9 弹性力学的求解方法 52

第三章 平面问题的有限元法 55

3-1 有限元法的简单引例 55

3-2 连续弹性体的离散化 62

3-3 单元位移函数 65

3-4 单元载荷移置 70

3-5 单元应力矩阵 75

3-6 单元刚度矩阵 78

3-7 总体刚度矩阵 85

3-8 小结与解题步骤 93

第四章 平面问题的有限元法(续) 97

4-1 三角形面积坐标 97

4-2 形函数的初步讨论 101

4-3 三角形单元族 103

4-4 六节点三角形单元 108

4-5 四节点矩形单元 114

4-6 矩形单元族 121

4-7 小结与初步评价 128

第五章 轴对称问题的有限元法 131

5-1 单元位移函数 131

5-2 几个积分的计算 133

5-3 单元载荷移置 137

5-4 单元应力矩阵 140

5-5 单元刚度矩阵 142

5-6 热等效节点载荷 145

5-7 单元应力分量的计算 148

第六章 有限元法与变分原理 152

6-1 变分法的基本概念 152

6-2 变分的特性 154

6-3 变分法的基本预备定理 156

6-4 泛函极值问题的求解 157

6-5 最小位能原理 160

6-6 基于能量变分原理的有限元法 163

6-7 稳定温度场的变分原理 166

6-8 稳定温度场的有限元法 169

第七章 有限元法的程序设计 175

7-1 框图、数存与符号 175

7-2 几种压缩信息的恢复 178

7-3 零位移约束的处理 182

7-4 单元刚度矩阵的计算 184

7-5 总体刚度矩阵的形成 187

7-6 总体节点载荷列矩阵的形成 193

7-7 线性代数方程组的求解 195

7-8 单元与节点应力的计算 203

第八章 有限元法的工程应用 212

8-1 网格图的人工画法 212

8-2 输入数据的自动检查 217

8-3 计算结果的初步校核 225

8-4 平面问题的计算实例 226

8-5 轴对称温度场的计算实例 237

8-6 轴对称热应力的计算实例 238

附录一 DJS-8机FORTRAN语言简介 244

1 FORTRAN语言概况 244

2 数据和类型识别 247

3 数组和维数语句 248

4 表达式和赋值语句 249

5 输入和输出语句 251

6 控制语句 252

7 共名、公用与等价语句 256

8 过程及其调用 258

9 程序结构 262

附录二 有限元法源程序 265

1 平面问题应力分析源程序 265

2 轴对称温度场与热应力分析源程序 275

3 平面与轴对称数据检查源程序 289