第一章 直角坐标系 1
§1-1 有向线段 1
§1-2 平面直角坐标系 2
§1-3 两点间的距离 4
§1-4 线段的定比分点 5
§1-5 三角形的面积计算分式 6
§1-6 平面曲线方程的概念 7
第二章 直线 11
§2-1 直线和二元一次方程 11
§2-2 直线的斜率 12
§2-3 直线方程的几何形式 14
§2-4 两条直线的夹角公式 18
§2-5 两条直线的平行与垂直 19
§2-6 点到直线的距离 21
§3-1 圆 25
第三章 二次曲线 25
§3-2 椭圆 29
§3-3 双曲线 35
§3-4 抛物线 42
第四章 函数及其图形 48
§4-1 变量与函数 48
§4-2 基本初等函数与初等函数 53
§4-3 建立函数关系式 59
§5-1 极限概念 64
第五章 极限 64
§5-2 极限的运算 69
§5-3 无穷小量 73
§5-4 函数的连续性 74
第六章 导数与微分 80
§6-1 导数的概念 80
§6-2 函数的和、差、积、商的求导法则 87
§6-3 复合函数的求导法则 91
§6-4 基本初等函数的导数及初等函数的求导 94
§6-5 高阶导数 97
§6-6 函数的微分 99
第七章 导数的应用 108
§7-1 拉格朗日中值定理与函数单调性的判定法 108
§7-2 函数的极值及其求法 111
§7-3 函数的最大值与最小值 114
§7-4 曲线的凹凸与拐点 117
§7-5 函数图形的描绘 120
第八章 不定积分 125
§8-1 原函数与不定积分 125
§8-2 求不定积分的方法 129
第九章 定积分 139
§9-1 定积分的概念 139
§9-2 定积分的计算方法 141
§9-3 定积分的应用 145
§10-1 广义积分的概念 152
第十章 广义积分 152
§10-2 广义积分的几种应用 156
第十一章 无穷级数 161
§11-1 无穷级数的概念及基本性质 161
§11-2 正项级数 165
§11-3 任意项级数与绝对收敛 169
§11-4 幂级数及泰勒级数 172
§11-5 幂级数的应用举例 181
第十二章 微分方程 186
§12-1 微分方程的一般概念 186
§12-2 一阶线性微分方程 188
§12-3 二阶常系数线性齐次微分方程 199
§12-4 二阶常系数线性非齐次微分方程 202
附录 210
(一)正态分布数值表 210
(二)习题答案 214