第一篇 随机方法 1
第一章 随机方法的基本概念 1
1-1 引言 1
1-2 实际问题中信息的不确定性 2
1-3 不确定条件下的设计与决策 5
1-4 控制与标准 7
1-5 事件与概率 8
1-6 集合论基础 9
1-7 概率的数学 16
1-8 小结 34
第二章 随机现象的解析模型 35
2-1 随机变量 35
2-2 一些常用的概率分布 45
2-3 多元随机变量 68
2-4 小结 76
第三章 随机变量的函数 77
3-1 引言 77
3-2 随机变量函数的概率分布 77
3-3 随机变量函数的矩 92
3-4 小结 99
第四章 参数估计 100
4-1 工程中统计推断的意义 100
4-2 参数估计的古典方法 101
4-3 小结 121
5-2 概率纸 122
第五章 随机变量分布模型的经验确定 122
5-1 引言 122
5-3 假设分布的有效性检验 130
5-4 小结 134
第六章 回归分析与相关分析 135
6-1 线性回归的基本概念 135
6-2 多元线性回归 142
6-3 非线性回归 143
6-4 回归分析在工程中的应用 146
6-5 相关分析 150
6-6 小结 153
7-2 基本概念--离散型的情况 154
7-1 引言 154
第七章 Bayes方法 154
7-3 连续型 158
7-4 抽样理论中的Bayes概念 163
7-5 小结 170
第八章 质量控制和验收抽样基础 171
8-1 定性抽样 171
8-2 定量抽样 176
8-3 多步抽样 180
8-4 小结 181
第九章 马尔可夫链 182
9-1 基本模型 182
9-2 状态概率 183
9-3 稳定状态概率 186
9-4 首次通过概率 188
9-5 常返和非常返状态，吸收状态 192
9-6 转移随机时间 199
9-7 多重转移概率 201
第十章 蒙特卡罗方法 204
10-1 基本概念 204
10-2 均匀分布随机数的生成 208
10-3 随机数的统计检验 209
10-4 任意分布随机数的生成 211
10-5 加速收敛方法 217
10-6 应用示例 224
11-1 安全概率和失败概率 233
第十一章 可靠性分析基础 233
11-2 正态和对数正态变量的安全概率和可靠性指标 237
11-3 均值一次二阶矩计算法 239
11-4 改进的一次二阶矩计算法 242
11-5 JC方法 250
11-6 相关变量的变换 258
11-7 蒙特卡罗方法解 261
第十二章 系统的可靠性 263
12-1 多元失败模式的基本概念 263
12-2 一阶方法 264
12-3 二阶方法 267
12-4 赘余和非赘余系统 276
12-5 串联和并联系统 277
12-6 倒树图分析法 284
12-7 PNET方法和蒙特卡罗方法解 288
第二篇 模糊数学及其应用 293
第十三章 模糊数学的基本概念 293
13-1 引言 293
13-2 模糊子集的基本概念 294
13-3 模糊集合的运算 296
13-4 扩展原理 300
13-5 隶属函数的确定 301
13-6 贴近度与择近原则 304
13-7 模糊关系与聚类分析 305
14-1 模糊变换 313
14-2 综合评判 313
第十四章 综合评判 313
14-3 多级综合评判 315
14-4 评判所得模糊向量的应用 316
第十五章 应用示例 318
15-1 关于地震烈度的二级综合评判 318
15-2 污水处理厂运行管理效益的综合评判 321
15-3 关于结构模糊优化设计 325
15-4 关于河流水质的综合评判 330
15-5 建筑施工定额中综合评判的应用 333
15-6 模糊事件的概率 334
15-7 小结 337
附录 338
参考文献 346