随机方法与模糊数学应用PDF电子书下载

第一篇 随机方法 1

第一章 随机方法的基本概念 1

1-1 引言 1

1-2 实际问题中信息的不确定性 2

1-3 不确定条件下的设计与决策 5

1-4 控制与标准 7

1-5 事件与概率 8

1-6 集合论基础 9

1-7 概率的数学 16

1-8 小结 34

第二章 随机现象的解析模型 35

2-1 随机变量 35

2-2 一些常用的概率分布 45

2-3 多元随机变量 68

2-4 小结 76

第三章 随机变量的函数 77

3-1 引言 77

3-2 随机变量函数的概率分布 77

3-3 随机变量函数的矩 92

3-4 小结 99

第四章 参数估计 100

4-1 工程中统计推断的意义 100

4-2 参数估计的古典方法 101

4-3 小结 121

5-2 概率纸 122

第五章 随机变量分布模型的经验确定 122

5-1 引言 122

5-3 假设分布的有效性检验 130

5-4 小结 134

第六章 回归分析与相关分析 135

6-1 线性回归的基本概念 135

6-2 多元线性回归 142

6-3 非线性回归 143

6-4 回归分析在工程中的应用 146

6-5 相关分析 150

6-6 小结 153

7-2 基本概念--离散型的情况 154

7-1 引言 154

第七章 Bayes方法 154

7-3 连续型 158

7-4 抽样理论中的Bayes概念 163

7-5 小结 170

第八章 质量控制和验收抽样基础 171

8-1 定性抽样 171

8-2 定量抽样 176

8-3 多步抽样 180

8-4 小结 181

第九章 马尔可夫链 182

9-1 基本模型 182

9-2 状态概率 183

9-3 稳定状态概率 186

9-4 首次通过概率 188

9-5 常返和非常返状态，吸收状态 192

9-6 转移随机时间 199

9-7 多重转移概率 201

第十章 蒙特卡罗方法 204

10-1 基本概念 204

10-2 均匀分布随机数的生成 208

10-3 随机数的统计检验 209

10-4 任意分布随机数的生成 211

10-5 加速收敛方法 217

10-6 应用示例 224

11-1 安全概率和失败概率 233

第十一章 可靠性分析基础 233

11-2 正态和对数正态变量的安全概率和可靠性指标 237

11-3 均值一次二阶矩计算法 239

11-4 改进的一次二阶矩计算法 242

11-5 JC方法 250

11-6 相关变量的变换 258

11-7 蒙特卡罗方法解 261

第十二章 系统的可靠性 263

12-1 多元失败模式的基本概念 263

12-2 一阶方法 264

12-3 二阶方法 267

12-4 赘余和非赘余系统 276

12-5 串联和并联系统 277

12-6 倒树图分析法 284

12-7 PNET方法和蒙特卡罗方法解 288

第二篇 模糊数学及其应用 293

第十三章 模糊数学的基本概念 293

13-1 引言 293

13-2 模糊子集的基本概念 294

13-3 模糊集合的运算 296

13-4 扩展原理 300

13-5 隶属函数的确定 301

13-6 贴近度与择近原则 304

13-7 模糊关系与聚类分析 305

14-1 模糊变换 313

14-2 综合评判 313

第十四章 综合评判 313

14-3 多级综合评判 315

14-4 评判所得模糊向量的应用 316

第十五章 应用示例 318

15-1 关于地震烈度的二级综合评判 318

15-2 污水处理厂运行管理效益的综合评判 321

15-3 关于结构模糊优化设计 325

15-4 关于河流水质的综合评判 330

15-5 建筑施工定额中综合评判的应用 333

15-6 模糊事件的概率 334

15-7 小结 337

附录 338

参考文献 346