第一章 抽象代数的基本概念和有限域的结构 1
1 域的概念 2
2 多项式和有理分式 22
3 域的特征和素域 46
4 有限域和乘法群 58
5 有限域的结构 71
6 交换环和理想 92
7 商群和同余类环 104
8 孙子定理和环的直和分解 111
第二章 线性代数初步 131
1 向量空间的概念 131
2 矩阵和它的秩 148
3 矩阵的运算和线性变换的定义 164
4 线性方程组 182
5 行列式 189
6 多项式矩阵 200
7 矩阵的相似 212
第三章 伪随机码介绍 218
1 线性移位寄存器和线性移位寄存器序列 218
2 线性移位寄存器序列的周期性 230
3 G(f)中的平移等价类 242
4 m序列和它的采样 260
5 m序列的伪随机性 274
6 m序列的互相关函数 284
7 其他伪随机序列 296
8 线性移位寄存器的综合 306
9 非线性移位寄存器介绍 329
10 自律线性时序线路 348
11 q元周期序列的几种表示法 388
第四章 纠错码导引 407
1 数字通信与纠错码 407
2 线性码 418
3 循环码 427
4 Hamming码 438
5 BCH码 454
6 Reed-Solomon码 478
1 辗转相除法 483
第五章 有限域上的多项式 483
2 确定多项式的周期的一个方法 488
3 因式分解的一个方法 499
4 多项式xn-1的因式分解 519
5 确定不可约多项式和本原多项式的问题 526
附录一 集合和映射 529
附录二 整数的分解 534
附表一 2n-1的素因数分解表(n≤100) 542
附表二 F2上不可约多项式的表(次数≤10) 546
附表三 F2上不可约三项式xn+xk+1的表(2≤n≤100，1≤k≤n／2) 549
附表四 F2上本原多项式的表(次数≤168，每个次数一个) 552
参考书目 555
名词索引 557