第Ⅰ单元 基本概念 1
Ⅰ-1 基本定义 1
Ⅰ-2 模型化方法 1
Ⅰ-3 牛顿力学基础 2
Ⅰ-4 几种单位制 4
Ⅰ-5 矢量 7
(一)矢量代数 7
(二)矢量微积分 13
Ⅰ-6 解题过程 15
第Ⅱ单元 质点运动学 18
Ⅱ-1 基本的运动学参数 18
Ⅱ-2 运动学关系式 19
(一)固定坐标和轨迹变量的比较 19
(二)用轨迹变量表示速度 20
(三)用轨迹变量表示加速度 21
(四)轨迹变量运动学的进一步论述 25
(五)空间轨迹变量 28
(六)固定的直角坐标 31
(七)柱坐标 35
Ⅱ-3 直线轨迹和圆轨迹 41
(一)直线轨迹 41
(二)圆轨迹 43
Ⅱ-4 解题过程 44
Ⅱ-5 相对运动 57
(一)平运参考系 57
(二)绳索--滑轮系统 62
第Ⅲ单元 质点动力学 66
Ⅲ-1 直线运动方程 67
Ⅲ-2 变量的分离 68
(一)力为时间的函数 68
(二)力为位置的函数 71
(三)力为速度的函数 74
(四)力为常量 77
(五)力为一般函数 80
Ⅲ-3 曲线运动方程 80
(一)轨迹变量 80
(二)直角坐标 83
(三)柱坐标 86
Ⅲ-4 解题过程 89
Ⅲ-5 牛顿运动方程--质点系 102
Ⅲ-6 功-能关系式 104
(一)力作的功 104
(二)热能和保守力 108
(三)一般的功能原理 112
(四)质点系的功和能 120
Ⅲ-7 功率 123
Ⅲ-8 线冲量-动量关系式 126
(一)相互作用的质点 127
(二)冲击力 131
(三)对心碰撞 134
Ⅲ-9 角冲量-动量关系式 141
(一)单个质点 141
(二)质点系 146
Ⅲ-10 质点动力学小结 151
第Ⅳ单元 刚体平面运动运动学 153
Ⅳ-1 刚体运动的形式 153
(一)平动 153
(二)纯转动 154
(三)一般运动 154
Ⅳ-2 平面运动的运动学方程 154
Ⅳ-3 运动学方程的物理解释 157
Ⅳ-4 运动学方程的应用和特殊情况 164
(一)瞬时速度中心 164
(二)无滑动的滚动 169
(三)机械传动装置 174
Ⅳ-5 解题过程 180
(一)速度问题 180
(二)加速度问题 181
(三)其他解法 184
第Ⅴ单元 刚体平面运动动力学 193
Ⅴ-1 运动方程 193
Ⅴ-2 惯性参数 195
(一)用积分法求惯性参数 197
(二)平行轴定理 203
(三)组合物体 204
Ⅴ-3 刚体运动的三种形式 207
(一)平动 208
(二)转动 208
(三)一般运动 209
Ⅴ-4 解题过程 210
Ⅴ-5 能量原理与动量原理 230
(一)功和能 230
(二)冲量和动量 241
(三)偏心碰撞 246
第Ⅵ单元 动参考系中的运动学 251
Ⅵ-1 参考系和角速度 251
(一)有限转动 252
(二)无限小转动及单位矢量 253
Ⅵ-2 相对速度--动参考系中求导数 254
Ⅵ-3 绝对速度 255
Ⅵ-4 绝对加速度 264
Ⅵ-5 将地球作为动参考系 272
Ⅵ-6 解题过程 276
第Ⅶ单元 刚体空间运动动力学 294
Ⅶ-1 基本原理 294
Ⅶ-2 刚体的角动量 295
Ⅶ-3 转动惯量及惯性积 300
(一)用积分法计算惯性参数 302
(二)平行轴定理 306
(三)组合物体 307
(四)惯性参数的转轴变换 312
Ⅶ-4 运动方程 318
Ⅶ-5 解题过程 326
Ⅶ-6 能量原理与动量原理 342
(一)刚体作空间运动时的动能 342
(二)冲量-动量原理 349
第Ⅷ单元 专题 354
Ⅷ-1 振动 354
(一)系统的模型 354
(二)通用的运动方程 354
(三)无阻尼自由振动 356
(四)有阻尼自由振动 363
(五)强迫振动-简谐干扰力 367
(六)刚体的振动 374
Ⅷ-2 轨道运动 379
(一)有心力运动 380
(二)有心引力运动--圆锥曲线 382
(三)初始条件 385
(四)能量 389
(五)轨道运动的周期 393
Ⅷ-3 包含流动质点的系统 398
(一)基本方程 398
(二)流体的流动 403
(三)喷气推进与火箭推进 410
单数编号的习题答案 415
附录A SI单位制(国际单位制) 427
附录B 惯性参数 429
附录C 密度 433