第一章 预备知识 1
1.1 引言 1
1.2 集合及其运算 2
1.3 映射 5
1.4 关系与格 7
习题一 10
第二章 F 集合 12
2.1 F 集的基本概念 12
2.2 F 集的运算 17
2.3 F 集运算的其它定义 23
2.4 F 集的截集 28
2.5 分解定理 33
2.6 集合套与表现定理 40
2.7 F 集同构的代数系统 46
2.8 F 集的模糊度 49
习题二 55
第三章 F 模式识别 59
3.1 F 集的贴近度 59
3.2 格贴近度 64
3.3 F 模式识别原则 68
3.4 几何图形识别 70
3.5 手写文字的识别 73
3.6 确定隶属函数的方法综述 77
习题三 90
第四章 F 关系与聚类分析 94
4.1 F 关系的定义和性质 94
4.2 F 矩阵 98
4.3 F 关系的对称性与自反性 102
4.4 λ截矩阵 104
4.5 F 关系的合成 106
4.6 F 关系的传递性 112
4.7 F 等价关系及聚类图 116
4.8 F 相似关系 119
4.9 聚类分析 122
习题四 132
第五章 F 映射与综合评判 136
5.1 F 映射 136
5.2 F 变换 140
5.3 综合评判 146
5.4 F 关系方程 153
习题五 162
第六章 扩张原理与 F 数 165
6.1 扩张原理 165
6.2 多元扩张原理 176
6.3 凸 F 集 179
6.4 F 数 181
6.5 区间数 189
6.6 F 数的表现定理 192
习题六 197
第七章 F 逻辑 200
7.1 二值逻辑 200
7.2 F 逻辑公式 205
7.3 F 逻辑函数的概念 208
7.4 F 逻辑函数的范式 212
7.5 F 逻辑函数的最小化 218
7.6 F 逻辑函数的分析 223
7.7 F 逻辑函数的电路实现 227
习题七 236
第八章 F 语言与 F 推理 238
8.1 F 语言的定义 238
8.2 F 词与 F 算子 240
8.3 普通文法 249
8.4 F 文法 253
8.5 判断句和推理句及逻辑推理 256
8.6 在不同论域上的 F 推理句 263
8.7 似然推理与条件语句 269
习题八 273
9.1 F 控制的概念 276
第九章 F 控制 276
9.2 F 控制原理 284
9.3 自组织 F 控制器简介 289
9.4 Fuzzy 控制应用实例 292
习题九 313
第十章 F 积分与可能性理论 315
10.1 F 测度 315
10.2 F 积分 324
10.3 可能性理论 330
习题十 335
11.1 F 事件的概率 337
第十一章 F 概率 337
11.2 事件的 F 概率 342
11.3 F 事件的语言概率 350
习题十一 352
第十二章 F 规划 354
12.1 经典线性规划 354
12.2 F 约束下的条件极值 367
12.3 对称型的 F 规划 373
12.4 目标函数 F 化 377
12.5 F 线性规划 382
习题十二 391
习题答案或提示 394
参考文献 414