第四章 度量空间与赋范空间 289
84.度量空间 289
85.度量空间的完备化 291
86.算子与泛函·压缩映象原理 297
87.例 298
88.压缩映象原理应用举例 301
89.列紧性 304
90.C中的列紧性 307
91.Lp中的列紧性 307
92.Ip中的列紧性 312
93.自列紧集合上的泛函 313
94.可分性 315
95.线性赋范空间 316
96.赋范空间的例子 320
97.赋范空间上的算子 320
98.线性泛函 325
99.共轭空间 329
100.泛函的弱收敛 332
101.元的弱收敛 335
102.C，Lp与ιp上的线性泛函 340
103.C，Lp与ιp中的弱收敛性 348
104.线性算子空间与算子叙列的收敛性 350
105.共轭算子 352
106.全连续算子 353
107.算子方程 355
108.C，Lp与ιp上的全连续算子 357
109.广义导数 361
110.广义导数(续) 367
111.星形区域的情形 370
112.空间W？与W？ 371
113.空间W？(D)中函数的性质 375
114.嵌入定理 383
115.具有极性核的积分算子 387
116.C.Л.索伯列夫的积分表示 394
117.嵌入定理 397
118.更一般类型的域 400
119.空间C？(D) 402
第五章 希尔伯特空间 413
1.有界算子论 413
120.空间的公理 413
121.正交性与元的正交组 415
122.投影 420
123.线性泛函 422
124.线性算子 424
125.双线性泛函及二次泛函 428
126.自共轭算子的界 431
127.逆算子 432
128.算子的谱 437
129.自共轭算子的谱 440
130.豫解算子 444
131.算子叙列 444
132.弱收敛性 446
133.全连续算子 448
134.空间H与ι2 450
135.含全连续算子的线性方程 454
136.全连续自供轭算子 459
137.么范算子 465
138.算子的绝对范数 468
139.子空间的运算 471
140.投影算子 473
141.主单位元分解·斯提勒杰斯积分 478
142.自共轭算子的谱函数 484
143.自共轭算子的连续函数 487
144.豫解算子的公式及λ的正则值的特征 489
145.固有值与固有元 493
146.纯点谱 495
147.简单连续谱 496
148.不变子空间 502
149.连续谱的一般情形 505
150.混合谱的情形 507
151.微分解 509
152.乘自变数的运算 512
153.自共轭算子的么范相抵 516
154.么范算子的谱分解 517
155.自共轭算子的函数 518
156.交换算子 523
157.自共轭算子的谱的扰动 525
158.正常算子 527
159.辅助例题 529
160.算子的幕级数 533
161.谱函数 534
2.空间ι2及L2 538
162.空间ι2上的线性算子 538
163.有界算子 540
164.么范矩阵及投影矩阵 545
165.自共轭矩阵 547
166.连续谱的情形 550
167.雅可比矩阵 554
168.微分解 558
169.例 560
170.ι2中的弱收敛 563
171.ι上的全连续算子 564
172.L2上的积分算子 565
173.共轭算子 567
174.全连续算子 569
175.谱函数 572
176.谱函数(续) 572
177.L2上的么范变换 575
178.富里埃变换 578
179.富里埃变换与埃尔密特函数 583
180.乘法运算 584
181.依从于差的核 586
182.弱收敛 590
183.空间H的其他实现 591
184.闭算子 593
3.无界算子 593
185.共轭算子 595
186.算子的图象 598
187.对称算子及自共轭算子 601
188.无界算子的例 605
189.自共轭算子的谱 616
190.点谱的情形 619
191.不变子空间与算子的简约 621
192.主单位元分解·斯提勒杰斯积分 625
193.自共轭算子的连续函数 632
194.豫解式 633
195.固有值 635
196.混合谱的情形 636
197.自共轭算子的函数 638
198.谱的微小扰动 642
199.乘法算子 643
200.积分算子 648
201.闭对称算子的扩张 652
202.亏指数 656
203.共轭算子 660
204.极大算子 662
205.对称半有界算子的扩张 664
206.半有界算子的比较 670
207.扩张的例子 672
208.对称算子的谱 674
209.关于扩张及其谱的几个定理 677
210.亏指数与λ的不相关性 680
211.作对称扩张时谱核的连续部分的不变性 682
212.关于自共轭扩张的谱 683
213.例 684
214.无穷矩阵 685
215.雅可比矩阵 687
216.矩阵及算子 693
217.C矩阵的么范相抵 696
218.谱函数的存在 699
索引 703