目录 1
序……………………………………………………………………………Ⅴ第一部分 概念与方法 1
第1章 绪言 1
1.1 工程混沌振动 1
1.2 混沌振动的研究课题 4
1.3 混沌振动产生的数学机理 6
第2章 Poincare映射 7
2.1 相空间与相轨 7
2.2 Poincare映射与流形 9
2.3 Smale马蹄 11
第3章 分岔 13
3.1 Floquet指数 13
3.2 Hopf分岔 14
3.3 叉形分岔 15
3.4 鞍结分岔 16
第4章 奇怪吸引子 18
4.1 吸引子 18
4.2 奇怪吸引子 18
4.3 用时间序列重构吸引子 19
第5章 Liapunov指数 21
5.1 连续（时间）系统 21
5.2 离散（时间）系统 22
5.3 数值算法 24
第6章 分维 27
6.1 引言 27
6.2 容量维 28
6.3 相关维 29
6.4 点形维 30
6.5 分维与Liapunov数的关系 31
6.6 奇怪吸引子的分维 32
6.7 阻尼对分维的影响 34
6.8 Takens定理 36
第7章 Melnikov函数 38
7.1 同宿轨道 38
7.2 Melnikov函数 39
7.3 应用举例 40
第8章 混沌先兆 42
8.1 周期倍化 42
8.2 间歇阵发 43
8.3 拟周期分岔 44
9.1 自治化 46
第9章 Hamilton系统的混沌 46
9.2 可积性 47
9.3 KAM环面与Arnold混沌网 49
第10章 胞映射 51
10.1 胞对胞的映射 51
10.2 简单胞映射 52
10.3 广义胞映射 52
第二部分 应用与新例 55
第11章 混沌振摆 55
11.1 卫星的混沌振摆 55
11.2 粉碎机锤片的混沌振摆 56
11.3 单摆的混沌振动 61
11.4 倒摆的混沌振动 65
11.5 悬臂屈曲梁的混沌振摆 67
11.6 Freud摆 70
第12章 转子混沌振动 73
12.1 刚度非线性引起的混沌 73
12.2 钻杆的混沌振动 74
第13章 切削机床混沌振动 78
13.1 力学分析 78
13.2 数值仿真 79
第14章 分段线性系统的混沌振动 81
14.1 简化模型 81
14.2 力学分析 82
第15章 冲击系统的混沌振动 85
15.1 冲击振子 85
15.2 打印机的混沌振动 87
15.3 齿轮等机构的混沌振动 89
15.4 农机具的混沌振动 90
15.5 重力双摆的冲击混沌振动 93
15.6 三自由度碰撞振动系统的混沌振动 94
15.7 海上设备的混沌振动 97
第16章 地震的混沌振动问题 100
16.1 力学模型 100
16.2 混沌参数 101
第17章 心脏的混沌振动 103
17.1 ECG混沌波 103
17.2 混沌通道 103
第三部分 测试与调控 105
第18章 测试 105
18.1 波形图 105
18.2 相轨图 106
18.3 Poincare图 107
18.4 用外触发测Poincare图 110
18.5 多频Poincare图 113
18.6 功率谱图 115
18.7 自相关 115
18.8 KS熵与Liapunov指数 117
18.9 概率密度分布 117
18.10 分维测试 119
第19章 控制 121
19.1 控制参数 121
19.2 控制子系统 122
19.3 实物试验系统 124
19.4 实验结果 126
20.1 专利 131
20.2 力学模型与状态方程 131
第20章 混沌激振器 131
第四部分 产品与专利 131
20.3 偏心盘振动仿真 135
20.4 实测振动 136
20.5 在振动压实中的应用 137
第21章 混沌振动台 138
21.1 专利 138
21.2 力学模型 138
21.3 动力学方程 140
21.4 数值仿真 142
21.5 电测结果 144
21.6 在振动筛分中的应用 145
第五部分 文献与资料 146