第一章 笛卡儿张量 1
1 引言 1
2 笛卡儿张量定义 6
3 张量的代数运算 9
4 张量的梯度、散度和奥高公式 13
5 各向同性张量 15
6 二阶张量 20
7 二阶对称张量 25
8 二阶张量的极分解 28
9 二阶张量函数 32
习题 36
第二章 应力 38
1 连续介质有关的基本概念 38
2 应力张量 42
3 应力张量的几何表达 47
4 分界面上的应力边界条件 51
习题 52
1 物质坐标和空间坐标 55
第三章 连续介质运动学 55
2 变形张量 58
3 小变形张量 63
4 位形梯度张量及其极分解 70
5 变形速度张量 74
6 介质中曲面的移动和传播 76
习题 79
1 质量守恒律和连续性方程 81
第四章 连续介质力学基本规律 81
2 牛顿运动定律和运动方程 84
3 能量守恒律和能量方程 87
4 热力学第二定律和熵不等式 89
5 间断面 93
习题 96
第五章 本构方程 98
1 本构方程遵从的一般原理 98
2 热弹性体 101
3 各向同性弹性体 105
4 Reiner—Rivlin流体 109
5 线性弹性体和理想弹性体 111
6 理想流体和牛顿粘性流体 115
7 富利叶传热定律 119
8 状态方程 121
习题 125
1 封闭运动方程组和边界条件 127
第六章 理想弹性体 127
2 理想弹性体的平衡 131
3 纯弯曲和纯扭转 133
4 平面变形问题 139
5 平面轴对称和球对称的变形问题 147
6 理想弹性介质中波的传播 151
习题 159
第七章 理想流体 161
1 封闭运动方程组和边界条件 161
2 定常运动和伯努利积分 165
3 无旋运动和拉格朗日积分 169
4 定常无旋运动 172
5 声波 180
6 等速活塞引起的气体一维运动 188
习题 195
第八章 牛顿粘性流体 197
1 封闭运动方程组和边界条件 197
2 流线为直线的平行流动 200
3 流线为同心圆周的平行流动 206
4 小球低速定常绕流 211
5 平板边界层流动 217
6 粘性气体一维定常运动 225
习题 231
附录一 柱坐标和球坐标 233
附录二 量纲理论 250
附录三 普遍张量 259
参考书目 288