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第一章 笛卡儿张量 1

1 引言 1

2 笛卡儿张量定义 6

3 张量的代数运算 9

4 张量的梯度、散度和奥高公式 13

5 各向同性张量 15

6 二阶张量 20

7 二阶对称张量 25

8 二阶张量的极分解 28

9 二阶张量函数 32

习题 36

第二章 应力 38

1 连续介质有关的基本概念 38

2 应力张量 42

3 应力张量的几何表达 47

4 分界面上的应力边界条件 51

习题 52

1 物质坐标和空间坐标 55

第三章 连续介质运动学 55

2 变形张量 58

3 小变形张量 63

4 位形梯度张量及其极分解 70

5 变形速度张量 74

6 介质中曲面的移动和传播 76

习题 79

1 质量守恒律和连续性方程 81

第四章 连续介质力学基本规律 81

2 牛顿运动定律和运动方程 84

3 能量守恒律和能量方程 87

4 热力学第二定律和熵不等式 89

5 间断面 93

习题 96

第五章 本构方程 98

1 本构方程遵从的一般原理 98

2 热弹性体 101

3 各向同性弹性体 105

4 Reiner—Rivlin流体 109

5 线性弹性体和理想弹性体 111

6 理想流体和牛顿粘性流体 115

7 富利叶传热定律 119

8 状态方程 121

习题 125

1 封闭运动方程组和边界条件 127

第六章 理想弹性体 127

2 理想弹性体的平衡 131

3 纯弯曲和纯扭转 133

4 平面变形问题 139

5 平面轴对称和球对称的变形问题 147

6 理想弹性介质中波的传播 151

习题 159

第七章 理想流体 161

1 封闭运动方程组和边界条件 161

2 定常运动和伯努利积分 165

3 无旋运动和拉格朗日积分 169

4 定常无旋运动 172

5 声波 180

6 等速活塞引起的气体一维运动 188

习题 195

第八章 牛顿粘性流体 197

1 封闭运动方程组和边界条件 197

2 流线为直线的平行流动 200

3 流线为同心圆周的平行流动 206

4 小球低速定常绕流 211

5 平板边界层流动 217

6 粘性气体一维定常运动 225

习题 231

附录一 柱坐标和球坐标 233

附录二 量纲理论 250

附录三 普遍张量 259

参考书目 288