第一章 关于多个未知函数的Hilbert边值问题及其在奇异积分方程组中的应用 1
1 引言 1
2 记号和术语 2
3 Plemelj公式及其一些推论 5
4 齐次Hilbert问题 7
5 齐次Hilbert问题的典则解组及其一般解 16
5a 具有理系数的齐次Hilbert问题 29
6 非齐次Hilbert问题 34
7 特征奇异积分方程组及其相联组的解 37
8 含Cauchy型积分的线性奇异方程组 44
8a 含Cauchy型积分的线性奇异方程组(续) 54
9 等价问题，类似于Noether诸定理的另一证法 58
第二章 具间断系数的多个未知函数的Hilbert边值问题以及具间断系数的奇异积分方程组 65
10 引言 65
11 记号与定义 66
12 Cauchy型积分在密度的间断点附近的性状 68
13 具间断系数的多个未知函数的Hilbert问题 70
14 具间断系数的多个未知函数的非齐次Hilbert问题 94
15 具间断系数的多个未知函数的非齐次Hilbert问题(续) 97
16 具间断系数的特征奇异积分方程组及其相联组的解 102
17 具间断系数与分离特征部分的奇异积分方程组及其相联组 110
18 类似于Noether定理 115
19 开口曲线情况下多个未知函数的Hilbert边值问题与奇异积分方程组 117
20 具间断系数的拟一般形式的奇异积分方程 120
21 具间断系数的一般形式的奇异积分方程 126
22 具间断系数的拟一般形式的奇异积分方程组 131
23 具间断系数的一般形式的奇异积分方程组 133
第三章 应用 139
Ⅰ.解析函数组的Riemann-Hibert边值问题 139
24 问题的提法 139
25 定义在单位圆内的全纯向量在圆外的延拓 140
26 把Riemann-Hilbert问题化为Hilbert问题 141
27 解析函数组的齐次Riemann-Hilbert边值问题 142
28 解析函数组的非齐次Riemann-Hilbert边值问题 148
29 解析函数组的具间断系数的Riemann-Hilbert边值问题 149
Ⅱ.解析函数组的一个具间断系数的Riemann线性边值问题 150
30.问题的提法与记号 150
31 H N全纯函数的积分表示式 152
32 把问题(30.1)化为具间断系数的奇异积分方程组 153
Ⅲ.椭圆型线性微分方程组的某些基本边值问题 163
33 引言 163
34 Dirichlet问题的解法 165
35 Poinearé问题的解法 167
第四章 推广 171
Ⅰ.多个未知函数的广义Hilbert边值问题 171
36 问题的提法 171
37 广义齐次Hilbert问题 172
38 确定分区全纯函数的作法 179
39 齐次Hilbert问题典则解组的作法 180
40 齐次问题及其相联问题的一般解 186
41 广义非齐次问题的解法 189
Ⅱ.关于一个广义奇异积分方程组 191
42 引言 191
43 特征方程组的解法 193
44 特征方程组的相联组的解法 196
45 正则化方法与推广的Noether定理 198
Ⅲ.前面结果的某些推广 200
46 引言 200
47 齐次问题 201
Ⅳ.分段光滑闭路情况下的Hilbert边值问题与奇异积分方程组 205
48 引言 205
49 齐次与非齐次Hilbert问题 206
50 特征奇异积分方程组及其相联组的解法 207
51 奇异积分方程组 210
52 某些著作的简述 212
参考文献 213
译者补充文献 216