目录 1
作者致谢 1
序言 1
译者的话 1
原序 1
第一章 基本概念与数学预备 1
第一部分 引言 1
§1-1 趋势与展望 1
§1-2 弹性力学 2
§1-3 数值应力分析 3
§1-4 弹性力学问题的通解 4
§1-5 实验应力分析 5
§1-6 弹性力学的边值问题 5
§1-7 矢量代数概要 7
第二部分 基本概念 7
§1-8 标量点函数 10
§1-9 矢量场 12
§1-10 矢量的微分 14
§1-11 标量场的微分 15
§1-12 矢量场的微分 16
§1-13 矢量场的旋度 17
§1-14 流体的Euler连续方程 17
§1-15 散度定理 19
§1-16 二维散度定理 22
§1-17 线积分和面积分（标量积的应用） 23
§1-18 Stokes定理 24
§1-19 恰当微分 25
§1-20 三维空间的正交曲线坐标系 26
§1-21 正交曲线坐标系中的微分长度的表达式 27
§1-22 正交曲线坐标系中的梯度和Laplace算子 28
第三部分 张量代数基础 31
§1-23 指标符号 求和约定 31
§1-24 笛卡儿直角坐标系旋转下的张量变换 35
§1-25 张量的对称部分和反对称部分 41
§1-26 δij和εijk（Kroneckerδ符号和交错张量） 43
§1-27 齐次二次型 45
§1-28 矩阵代数基础 48
§1-29 变分法中的一些课题 52
第二章 变形理论 57
§2-1 可变形连续介质 57
§2-2 刚体位移 58
§2-3 连续域的变形 物质变量 空间变量 59
§2-4 对可变形介质连续变形的约束 63
§2-5 位移矢量的梯度 张量 66
习题2-4 66
§2-6 无限小线单元的伸展 69
习题2-6 76
§2-7 εii的物理意义 应变的定义 76
§2-8 线单元的最终方向 剪应变的定义 εij（i≠j）的物理意义 80
习题2-8 84
§2-9 εαβ的张量特性 应变张量 85
§2-10 倒易椭球 主应变 应变不变量 87
§2-11 主应变的确定 主轴 91
习题2-11 97
§2-12 应变不变量的确定 体积应变 99
§2-13 体积元的转动与位移梯度的关系 104
习题2-13 108
§2-14 均匀变形 109
§2-15 小应变和小转角理论 113
习题2-15 122
§2-16 经典小位移理论的协调条件 124
习题2-16 129
§2-17 由连续性引出的附加条件 130
§2-18 可变形介质的运动学 133
习题2-18 138
附录2A 正交曲线坐标系中的应变-位移关系 139
§2A-1 几何预备知识 139
§2A-2 应变-位移关系 141
附录2B 用笛卡儿方法推导特殊坐标系中的应变-位移关系 144
附录2C 一般坐标系中的应变-位移关系 147
§2C-1 Euclid度量张量 147
§2C-2 应变张量 149
第三章 应力理论 152
§3-1 应力的定义 152
§3-2 应力符号 155
§3-3 力矩的求和 一点的应力 斜面上的应力 158
习题3-3 162
§3-4 应力的张量特性 坐标轴旋转时应力分量的变换 167
习题3-4 170
§3-5 主应力 应力不变量 极值 170
习题3-5 175
§3-6 平均应力张量和应力偏张量 八面体应力 176
习题3-6 180
§3-7 平面应力的近似 二维和三维Mohr圆 185
习题3-7 191
§3-8 空间坐标系中变形体的运动微分方程 193
习题3-8 196
附录3A 空间曲线坐标系中的平衡微分方程 197
§3A-1 空间正交曲线坐标系中的平衡微分方程 197
§3A-2 平衡方程的特殊情况 199
§3A-3 一般空间坐标系中的平衡微分方程 201
附录3B 含应力偶和体力偶的平衡方程 203
附录3C 小位移理论运动微分方程的简化 205
§3C-1 物质导数 体积分的物质导数 205
§3C-2 物质坐标中的平衡微分方程 210
第四章 弹性理论的三维方程 217
§4-1 固体的弹性与非弹性响应 217
§4-2 内能密度函数（绝热过程） 220
§4-3 应力分量与应变能密度函数的关系 223
§4-4 广义Hooke定律 226
习题4-4 235
§4-5 各向同性介质 均匀介质 236
§4-6 弹性各向同性介质的应变能密度 237
习题4-6 243
§4-7 特殊应力状态 247
习题4-7 249
§4-8 热弹性方程 250
§4-9 热传导微分方程 252
§4-10 有一个和两个变量的热应力问题的基本解法 254
§4-11 应力应变-温度关系 257
习题4-11 265
§4-12 用位移表示的热弹性方程 267
§4-13 球对称应力分布（球） 269
习题4-13 271
§4-14 用应力分量和温度表示的热弹性协调方程 271
Beltrami-Michell关系 271
习题4-14 277
§4-15 边界条件 278
习题4-15 283
§4-16 弹性力学平衡问题的唯一性定理 284
§4-17 用位移分量表示的弹性力学方程 287
习题4-17 290
§4-18 弹性力学的基本三维问题 半逆法 291
习题4-18 296
§4-19 等圆截面轴的扭转 300
习题4-19 304
§4-20 弹性力学中的能量原理 305
§4-21 虚功原理 306
习题4-21 311
§4-22 虚应力原理（Castigliano定理） 312
§4-23 混合虚应力-虚应变原理（Reissner定理） 315
附录4A 虚功原理对变形介质的应用（Navier-Stokes方程） 316
附录4B 非线性本构关系 318
§4B-1 变应力-应变系数 319
§4B-2 高阶关系 319
§4B-4 摘要 320
§4B-3 亚弹性公式 320
第五章 笛卡儿直角坐标系的弹性力学平面理论 321
§5-1 平面应变 321
习题5-1 326
§5-2 广义平面应力 327
习题5-2 332
§5-3 用应力分量表示的协调方程 333
习题5-3 337
§5-4 Airy应力函数 338
习题5-4 347
§5-5 用调和函数表示的Airy应力函数 353
§5-6 平面弹性理论的位移分量 355
习题5-6 358
§5-7 笛卡儿直角坐标系中二维问题的多项式解 362
习题5-7 365
§5-8 用位移分量表示的平面弹性理论 369
习题5-8 370
§5-9 相对于斜坐标轴的平面弹性理论 370
附录5A 具有应力偶的平面弹性理论 374
§5A-1 引言 374
§5A-2 平衡方程 375
§5A-3 应力偶理论中的变形 376
§5A-4 协调方程 379
§5A-5 具有应力偶的平面问题的应力函数 381
附录5B 用复变量表示的平面弹性理论 382
§5B-1 用解析函数ψ（z）和χ（z）表示的Airy应力函数 383
§5B-2 用解析函ψ（z）和χ（z）表示的位移分量 384
§5B-3 用ψ（z）χ（z）表示的应力分量 385
§5B-4 合力与合力矩的表达式 387
§5B-5 函ψ（z）和χ（2）的数学形式 389
§5B-6 复数形式的平面弹性理论边值问题 393
§5B-7 关于保角变换的注释 396
§5B-8 用曲线坐标表示的平面弹性理论公式 400
§5B-9 z平面中圆边界域的复变量解 402
习题5B 406
第六章 极坐标下的弹性力学平面理论 408
§6-1 极坐标下的平衡方程 408
§6-2 用Airy应力函数F＝F（r，θ）表示的应力分量 409
§6-3 极坐标下的应变-位移关系 410
习题6-3 413
§6-4 应力-应变-温度关系 413
习题6-4 415
§6-5 用极坐标表示的平面弹性理论的协调方程 415
习题6-5 416
§6-6 轴对称问题 418
习题6-6 426
§6-7 用位移分量表示的平面弹性理论方程 428
§6-8 热弹性平面理论 432
习题6-8 434
§6-9 变厚度的、非均匀各向异性材料的圆盘 436
习题6-9 440
§6-10 板中圆孔的应力集中问题 441
习题6-10 446
§6-11 例题 447
习题6-11 452
附录6A 板中圆孔引起应力集中的应力偶理论 457
附录6B 径向受压平面圆盘的应力分布 461
第七章 端部受载的等截面直杆 465
§7-1 端部受横向载荷的三维弹性杆的一般问题 465
§7-2 等截面直杆的扭转 Saint-Venant解 翘曲函数 467
习题7-2 472
§7-3 Prandtl扭转函数 472
§7-4 椭圆截面杆扭转问题的解法 476
习题7-3 476
习题7-4 480
§7-5 关于Laplace方程（？2F＝0）解的评论 480
习题7-5 482
§7-6 管状空洞杆的扭转 485
习题7-6 487
§7-7 扭转轴的变换 487
§7-8 任意方向的剪应力分量 489
习题7-8 492
§7-9 用Prandtl薄膜比拟法解扭转问题 492
习题7-9 500
§7-10 级数法求解 矩形截面 500
习题7-10 504
§7-11 端部受横向力的杆的弯曲 506
§7-12 端部受横向力的悬臂梁的位移 515
习题7-11 515
习题7-12 519
§7-13 剪切中心 519
习题7-13 520
§7-14 椭圆截面杆的弯曲 522
§7-15 矩形截面杆的弯曲 524
习题7-15 529
附录7A 楔形梁的分析 530
第八章 弹性理论的一般解 535
§8-1 引言 535
习题8-1 536
§8-2 平衡方程 536
习题8-2 537
§8-3 Helmholtz变换 538
§8-4 Galerkin（Papkovich）矢量 539
习题8-3 539
习题8-4 540
§8-5 用Galerkin矢量F表示的应力 540
习题8-5 541
§8-6 Galerkin矢量：弹性力学平衡方程的解 542
习题8-6 543
§8-7 Galerkin矢量kZ与旋转固体的Love应变函数 543
习题8-7 546
§8-8 Kelvin问题：作用在无限域内部的集中力 546
习题8-8 548
§8-9 孪生梯度及其在确定Poisson比变化效应中的应用 548
§8-10 用孪生梯度法解Boussinesq和Cerruti问题 551
习题8-10 555
§8-11 三维应力函数的补充论述 555
参考文献和参考书目 557