第一篇 课堂里的计算机 1
第一章 计算机介绍 1
1-1 计算机的作用 1
1-2 数学模型的公式化 3
1-3 学生与计算机 4
第二章 算法 4
2-1 计算机和算法 6
2-2 框图 7
2-3 算法举例 12
2-4 算法和框图的复习 14
2-5 习题 16
第三章 BASIC语言 18
3-1 BASIC初步 18
3-2 BASIC的扩充 26
3-3 BASIC语句和操作一览 31
3-4 BASIC程序设计举例 34
3-5 习题 43
第四章 差分 44
4-1 差分基本原理 44
4-2 泰勒级数展开和导数 45
4-3 插值多项式 50
4-4 误差分析 52
4-5 应用 54
4-6 习题 59
第五章 积分 62
5-1 定积分 62
5-2 矩形近似 63
5-3 梯形近似 64
5-4 抛物线近似 66
5-5 应用 67
5-6 习题 71
第六章 常微分方程 74
6-1 欧拉方法 75
6-2 改进的欧拉方法 76
6-3 尤格-库塔方法 79
6-4 预报校正法 81
6-5 应用 82
6-6 习题 107
第七章 偏微分方程 115
7-1 偏导数和差分 115
7-2 偏微分方程的分类 116
7-3 抛物型偏微分方程 118
7-4 椭圆型偏微分方程 119
7-5 双曲型偏微分方程 121
7-6 应用 123
7-7 习题 134
第八章 矩阵 139
8-1 矩阵的基本原理 139
8-2 BASIC和矩阵 142
8-3 线性代数方程组 146
8-4 变换 147
8-5 本征值和本征向量 154
8-6 应用 158
8-7 习题 164
第九章 蒙特卡洛方法与随机数 169
9-1 蒙特卡洛方法 169
9-2 随机数和BASIC 169
9-3 随机游动问题 170
9-4 统计模拟4 172
9-5 积分 172
9-6 偏微分方程 173
9-7 应用 175
9-8 习题 183
第二篇 实验室里的计算机 185
第十章 计算方式 185
10-1 常规计算 185
10-2 统计分析 185
10-3 回归分析 187
10-4 应用 188
10-5 习题 192
11-1 数学模型 193
第十一章 模拟方式 193
11-2 对模型的检验 194
11-3 观测结果和模型的合理化 195
11-4 供调研的课题 197
第十二章 直接作用方式 201
12-1 传感器 201
12-2 测试设备与计算机的连接 202
12-3 从测试设备调入数据 204
附录A 206
附录B 习题解答 221