第十章 误差与插值 1
10．1 误差来源与误差 1
10．2 n次插值 4
10．3 分段线性插值 15
10．4 埃尔米特(Hermite)插值 19
10．5 分段三次埃尔米特(Hermite)插值 21
10．6 样条插值函数 23
10．7 曲线拟合的最小二乘法 26
习题十 30
第十一章 数值积分 31
11．1 梯形求积公式、抛物线求积公式和牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)公式 31
11．2 梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计 34
11．3 复化公式及其误差估计 36
11．4 数值方法中的加速收敛技巧——李查逊(Richardson)外推算法 42
11．5 龙贝格(Romberg)求积法 43
11．6 高斯(Gauss)型求积公式 44
习题十一 48
第十二章 非线性方程求根的迭代法 49
12．1 求实根的对分区间法 49
12．2 迭代法 51
12．3迭代收敛的加速 53
12．4 牛顿(Newton)法 55
12．5 弦位法 56
习题十二 57
13．2 尤拉(Euler)方法 58
第十三章 常微分方程?值问题的数值解法 58
13．1 数值解法的一般问题 58
13．3 改进的尤拉法 61
13．4 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法 63
13．5 收敛性和稳定性 69
习题十三 72
第十四章 线性代数方程组的解法 74
14．1 直接法 74
14．2 追赶法 81
14．3 向量范数、矩阵范数与误差分析 83
14．4 迭代法 87
14．5 迭代收敛性 91
习题十四 95
第十五章 随机事件与概率 97
15．1 随机事件 97
15．2 事件的关系与运算 99
15．3 古典概率 103
15．4 几何概率 109
15．5 统计概率 110
15．6 概率的公理化定义 111
习题十五 113
第十六章 条件概率与独立性 116
16．1 条件概率、乘法定理 116
16．2 全概率公式 118
16．3 贝叶斯(Bayes)公式 119
16．4 事件的独立性 121
16．5 重复独立试验、二项概率公式 124
习题十六 129
第十七章 随机变量及其分布 131
17．1 随机变量的概念 131
17．2 离散型随机变量 132
17．3 随机变量的分布函数 136
17．4 连续型随机变量 138
17．5 正态分布 142
17．6 随机变量函数的分布 146
习题十七 150
18．1 多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数 153
第十八章 多维随机变量及其分布 153
18．2 二维离散型随机变量 154
18．3 二维连续型随机变量 156
18．4 随机变量的独立性 159
18．5 二维随机变量函数的分布 161
18．6 条件分布 169
习题十八 171
第十九章 随机变量的数字特征与极限定理 175
19．1 数学期望 175
19．2 方差 183
19．3 协方差和相关系数、矩 187
19．4 二维正态分布 189
19．5 大数定律 192
19．6 中心极限定理 196
习题十九 199
第二十章 数理统计的基本概念 203
20．1 总体与样本 203
20．2 直方图与经验分布函数 206
20．3 x2、t和F分布 209
20．4 统计量及抽样分布 213
习题二十 216
第二十一章 参数估计 219
21．1 点估计 219
21．2 区间估计 226
习题二十一 233
22．1 假设检验的基本概念 236
第二十二章 假设检验 236
22．2 单个正态总体参数的显著性检验 238
22．3 两个正态总体参数的显著性检验 244
22．4 非参数假设检验 246
习题二十二 251
习题参考答案 254
附表1 泊松分布累计概率值表 265
附表2 标准正态分布函数值表 266
附表3 X2分布表 267
附表4 t分布表 269
附表5 F分布表 270
附表6 秩和检验表 275
英汉词汇索引 276