目录 1
第一章 函数与极限 1
§1-1函数概念 1
§1-2初等函数 4
§1-3极限概念 8
§1-4极限运算法则 13
§1-5无穷大与无穷小 15
§1-6函数的连续性 21
章后指导 25
第二章 导数与微分 31
§2-1导数概念 31
§2-2导数的运算法则 36
§2-3导数的几何意义 44
§2-4隐函数求导数 47
§2-5高阶导数 50
§2-6微分概念 52
§2-7拉格朗日定理 59
§2-8函数的增减性与极值 63
§2-9曲线的凹向与拐点函数作图 69
章后指导 76
附录和号∑的使用 83
第三章 定积分与不定积分 85
§3-1定积分概念 85
§3-2定积分的性质 91
§3-3定积分基本定理 95
§3-4不定积分概念 99
§3-5换元积分法 103
§3-6积分在几何上的应用 108
§3-7积分在物理上的应用 114
章后指导 117
§4-1反函数指数函数与对数函数 124
第四章 超越函数 124
§4-2指数函数与对数函数的微分法 127
§4-3三角函数与反三角函数 132
§4-4三角函数与反三角函数的微分法 136
§4-5双曲函数与反双曲函数 143
§4-6柯西定理与罗彼塔法则 146
§4-7导数与微分的应用 154
§4-8超越函数的积分 162
§4-9分部积分法 171
§4-10积分的应用 177
§4-11广义积分 181
章后指导 185
第五章 常见函数的积分法 194
§5-1有理函数的积分法 194
§5-2三角函数的有理式的积分 200
§5-3无理函数的积分法 203
§5-4定积分的近似计算法 207
章后指导 210
第六章 参数方程与极坐标方程 214
§6-1曲线的参数方程 214
§6-2参数方程的应用 219
§6-3曲线的弧长 223
§6-4曲线的曲率 226
§6-5曲线的极坐标方程 231
§6-6极坐标方程的应用 236
章后指导 240
第七章 极限理论 244
§7-1极限定义的ε-δ的表达形式 244
§7-2无穷小的运算与极限运算法则的证明 249
§7-3函数连续性定理的证明 256
章后指导 258
习题答案 263