第一章 空间解析几何 1
§1 空间直角坐标系 1
习题1-1 5
§2 矢量及其线性运算 6
习题1-2 11
§3 矢量的坐标 12
习题1-3 21
§4 数量积与矢量积 22
习题1-4 32
§5 平面及其方程 33
习题1-5 43
§6 空间直线及其方程 44
习题1-6 57
§7 曲面及其方程 59
习题1-7 68
§8 空间曲线及其方程 70
习题1-8 76
§9 二次曲面 77
习题1-9 89
复习题一 90
第二章 偏导数与全微分 93
§1 多元函数的极限与连续性 93
习题2-1 102
§2 偏导数与全微分 103
习题2-2 117
§3 多元复合函数与隐函数的微分法 118
习题2-3 135
§4 多元微分法在几何上的应用 137
习题2-4 143
§5 多元函数的极值和二元函数的泰勒公式 144
习题2-5 167
复习题二 169
第三章 重积分 172
§1 二重积分概念 172
习题3-1 178
§2 二重积分计算法 179
习题3-2 194
§3 三重积分 197
习题3-3 209
§4 重积分的应用 211
习题3-4 226
§5 平面曲线坐标与二重积分 227
习题3-5 233
复习题三 233
第四章 线积分与面积分 236
§1 线积分 236
习题4-1 255
§2 格林公式 257
习题4-2 274
§3 面积分 276
习题4-3 296
复习题四 298
第五章 矢量分析与场论 302
§1 矢量分析 302
习题5-1 313
§2 数量场与矢量场 313
习题5-2 351
复习题五 354
第六章 微分方程 356
§1 基本概念 356
习题6-1 361
§2 可分离变量的微分方程 362
习题6-2 369
§3 一阶线性微分方程 371
习题6-3 373
§4 全微分方程 375
习题6-4 377
§5 一阶微分方程的简单应用 378
习题6-5 383
§6 高阶微分方程的降阶解法 385
习题6-6 389
§7 线性微分方程解的结构 390
习题6-7 395
§8 常系数齐次线性微分方程 395
习题6-8 400
§9 常系数非齐次线性微分方程 400
习题6-9 420
§10 欧拉方程 422
§11 微分方程的幂级数解法 424
习题6-10 424
习题6-11 427
§12 微分方程组 428
习题6-12 434
复习题六 435
第七章 傅里叶级数 436
§1 傅里叶级数 437
习题7-1 441
§2 周期函数的傅里叶级数展开式 441
习题7-2 446
§3 正弦级数与余弦级数 446
§4 周期为2l的函数的傅里叶级数 453
习题7-3 453
习题7-4 457
§5 实用调和分析 458
§6 傅里叶积分 459
习题7-6 467
复习题七 467
第八章 含参变量积分 469
§1 含参变量的常义积分 469
习题8-1 473
§2 含参变量的广义积分 473
习题、复习题参考答案 484
习题8-2 487