绪论 1
第一章 系统的数学描述 3
1-1 系统输入-输出描述 3
一、线性系统 3
二、非零初始条件与脉冲输入 4
三、线性系统的单位脉冲响应 6
四、线性时不变系统的传递函数矩阵 9
1-2 线性系统状态空间描述 10
一、输入-输出描述的局限性 10
二、状态与状态空间 11
三、线性系统状态空间描述 14
四、状态方程解的存在和唯一性条件 18
五、传递函数矩阵的状态参数表示 18
六、G(s)的实用算法 19
七、离散系统状态空间描述 21
一、基底变换的表征 23
1-3 线性系统等价的状态空间描述 23
二、线性系统等价状态空间描述 25
1-4 状态方程的约当规范形 27
一、状态方程的对角规范形 28
二、状态方程的约当规范形 29
1-5 组合系统的状态空间描述 34
一、子系统并联 35
二、子系统串联 36
三、子系统反馈联接 36
习题一 37
第二章 线性系统运动分析 41
2-1 线性时变系统运动分析 41
一、零输入响应 41
二、状态转移矩阵 42
三、线性时变系统的运动规律 45
一、状态响应和输出响应 46
2-2 线性时不变系统运动规律 46
二、指数矩阵 eAt 的计算 48
2-3 线性离散时间系统运动分析 51
一、离散时间系统的状态转移矩阵 51
二、线性离散系统运动规律 51
三、线性连续时间系统状态空间描述的离散化 52
习题二 54
第三章 线性系统的能控、能观性 57
3-1 能控、能观性的直观背景 57
一、问题的提出 57
二、初始条件的建立——状态的能控性 58
三、初始条件的确定——状态的能观性 59
四、离散时间系统的能达性和能构造性 59
3-2 时间函数的线性无关性 61
一、能控性定义 64
3-3 线性连续时间系统的能控性及其判据 64
二、线性时变系统能控性判据 65
三、线性时不变系统能控性判据 67
四、具有约当规范形状态方程系统的能控性 71
五、能控指数 73
3-4 线性连续时间系统的能观性及其判据 75
一、能观性定义 75
二、线性时变系统能观性判据 76
三、线性时不变系统能观性判据 77
四、能观指数 79
3-5 对偶原理 81
一、对偶系统 81
二、对偶原理 82
3-6 线性离散时间系统的能控性、能达性和能观性 83
一、能控性与能达性 83
二、能观性 86
习题三 87
第四章 线性时不变系统的状态实现 90
4-1 能控规范形实现和能观规范形实现 90
一、能观规范形实现 91
二、能控规范形实现 94
三、多变量系统的实现问题 98
4-2 线性系统的结构分解 101
一、能控性分解 102
二、能观性分解 106
三、系统的一般结构分解 109
四、多变量系统的结构分解 110
4-3 最小实现 112
习题四 114
第五章 运动的稳定性 117
5-1 BIBO 稳定性 117
一、运动及其稳定性 119
5-2 李亚普诺夫意义下的稳定性概念 119
二、平衡状态和扰动方程 123
5-3 李亚普诺夫直接方法 124
一、李亚普诺夫函数的基本思想 125
二、李亚普诺夫稳定性定理 126
三、不稳定性定理 131
四、系统运动过渡过程时间的估算 132
5-4 线性系统运动的稳定性 133
一、线性时不变系统的稳定性 133
二、线性时变系统的稳定性 138
三、线性是不变系统过渡过程时间估算 140
5-5 线性离散时间系统的李亚普诺夫稳定性 141
习题五 142
第六章 状态反馈 145
6-1 状态反馈和输出反馈 145
一、状态反馈和输出反馈结构形式 145
二、状态反馈的主要性质 147
6-2 系统状态空间描述的能控规范形和能观规范形 148
—、能控规范形 149
二、能观规范形 152
6-3 单变量系统极点配置 153
一、单变量系统极点配置问题 153
二、状态反馈对系统零点的影响 158
三、输出反馈的极点配置问题 159
四、不完全能控系统的可镇定性 160
6-4 多变量系统极点配置 160
一、直接法 160
二、李亚普诺夫方程法 163
6-5 渐近跟踪与干扰抑制 165
一、问题的提法 165
二、参考输入与扰动输入模型 167
三、渐近跟踪与扰动抑制系统综合 168
习题六 175
第七章 渐近状态观测器 178
7-1 全维渐近观测器 179
一、观测器的结构形式 179
二、观测器的存在条件 180
三、观测器综合算法 181
四、组合观测器与状态反馈系统特性 183
7-2 全维渐近观测器系统一般结构 185
一、观测器存在的条件 185
二、综合算法 186
7-3 降维渐近观测器 187
—、降维渐近观测器结构形式 187
二、降维渐近观测器设计方法 188
7-4 函数观测器 193
习题七 197
参考文献 199