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绪论 1

第一章 系统的数学描述 3

1-1 系统输入-输出描述 3

一、线性系统 3

二、非零初始条件与脉冲输入 4

三、线性系统的单位脉冲响应 6

四、线性时不变系统的传递函数矩阵 9

1-2 线性系统状态空间描述 10

一、输入-输出描述的局限性 10

二、状态与状态空间 11

三、线性系统状态空间描述 14

四、状态方程解的存在和唯一性条件 18

五、传递函数矩阵的状态参数表示 18

六、G(s)的实用算法 19

七、离散系统状态空间描述 21

一、基底变换的表征 23

1-3 线性系统等价的状态空间描述 23

二、线性系统等价状态空间描述 25

1-4 状态方程的约当规范形 27

一、状态方程的对角规范形 28

二、状态方程的约当规范形 29

1-5 组合系统的状态空间描述 34

一、子系统并联 35

二、子系统串联 36

三、子系统反馈联接 36

习题一 37

第二章 线性系统运动分析 41

2-1 线性时变系统运动分析 41

一、零输入响应 41

二、状态转移矩阵 42

三、线性时变系统的运动规律 45

一、状态响应和输出响应 46

2-2 线性时不变系统运动规律 46

二、指数矩阵 eAt 的计算 48

2-3 线性离散时间系统运动分析 51

一、离散时间系统的状态转移矩阵 51

二、线性离散系统运动规律 51

三、线性连续时间系统状态空间描述的离散化 52

习题二 54

第三章 线性系统的能控、能观性 57

3-1 能控、能观性的直观背景 57

一、问题的提出 57

二、初始条件的建立——状态的能控性 58

三、初始条件的确定——状态的能观性 59

四、离散时间系统的能达性和能构造性 59

3-2 时间函数的线性无关性 61

一、能控性定义 64

3-3 线性连续时间系统的能控性及其判据 64

二、线性时变系统能控性判据 65

三、线性时不变系统能控性判据 67

四、具有约当规范形状态方程系统的能控性 71

五、能控指数 73

3-4 线性连续时间系统的能观性及其判据 75

一、能观性定义 75

二、线性时变系统能观性判据 76

三、线性时不变系统能观性判据 77

四、能观指数 79

3-5 对偶原理 81

一、对偶系统 81

二、对偶原理 82

3-6 线性离散时间系统的能控性、能达性和能观性 83

一、能控性与能达性 83

二、能观性 86

习题三 87

第四章 线性时不变系统的状态实现 90

4-1 能控规范形实现和能观规范形实现 90

一、能观规范形实现 91

二、能控规范形实现 94

三、多变量系统的实现问题 98

4-2 线性系统的结构分解 101

一、能控性分解 102

二、能观性分解 106

三、系统的一般结构分解 109

四、多变量系统的结构分解 110

4-3 最小实现 112

习题四 114

第五章 运动的稳定性 117

5-1 BIBO 稳定性 117

一、运动及其稳定性 119

5-2 李亚普诺夫意义下的稳定性概念 119

二、平衡状态和扰动方程 123

5-3 李亚普诺夫直接方法 124

一、李亚普诺夫函数的基本思想 125

二、李亚普诺夫稳定性定理 126

三、不稳定性定理 131

四、系统运动过渡过程时间的估算 132

5-4 线性系统运动的稳定性 133

一、线性时不变系统的稳定性 133

二、线性时变系统的稳定性 138

三、线性是不变系统过渡过程时间估算 140

5-5 线性离散时间系统的李亚普诺夫稳定性 141

习题五 142

第六章 状态反馈 145

6-1 状态反馈和输出反馈 145

一、状态反馈和输出反馈结构形式 145

二、状态反馈的主要性质 147

6-2 系统状态空间描述的能控规范形和能观规范形 148

—、能控规范形 149

二、能观规范形 152

6-3 单变量系统极点配置 153

一、单变量系统极点配置问题 153

二、状态反馈对系统零点的影响 158

三、输出反馈的极点配置问题 159

四、不完全能控系统的可镇定性 160

6-4 多变量系统极点配置 160

一、直接法 160

二、李亚普诺夫方程法 163

6-5 渐近跟踪与干扰抑制 165

一、问题的提法 165

二、参考输入与扰动输入模型 167

三、渐近跟踪与扰动抑制系统综合 168

习题六 175

第七章 渐近状态观测器 178

7-1 全维渐近观测器 179

一、观测器的结构形式 179

二、观测器的存在条件 180

三、观测器综合算法 181

四、组合观测器与状态反馈系统特性 183

7-2 全维渐近观测器系统一般结构 185

一、观测器存在的条件 185

二、综合算法 186

7-3 降维渐近观测器 187

—、降维渐近观测器结构形式 187

二、降维渐近观测器设计方法 188

7-4 函数观测器 193

习题七 197

参考文献 199