1-1 引言 1
1-2 总体、样本和分布 1
第一章 一些基本的统计概念和预备知识 1
1-3 统计推断和抽样 2
1-3.1 统计推断 2
1-3.2 随机抽样 4
1-4 随机样本的选取 5
1-5 分布的某些性质 5
1-6 对m和？的估计 8
1-7 置信区间 9
1-8 统计容许限 11
1-9.1 决策问题的方法 12
1-9 用统计量作决策 12
1-9.2 原假设和备择假设的选择 13
1-9.3 两类错误 14
1-9.4 统计检验的显著性水平和操作特性(OC)曲线 14
1-9.5 显著性水平的选择 14
1-9.6 注意事项 15
第二章 估计一个材料、产品或过程性能的表示 17
2-1 从一个样本估计平均值 17
2-1.1 概要 17
2-1.4.1 双侧置信区间 18
2-1.4 不能假定总体方差时总体平均值的置信区间 18
2-1.3 关于置信区间估计的一些说明 18
2-1.2 最佳单值估计 18
2-1.4.2 单侧置信区间 19
2-1.5 总体方差已知时的置信区间估计 20
2-2 从一个样本估计方差 22
2-2.1 概要 22
2-2.2 单值估计 22
2-2.2.1 S2和S 22
2-2.2.2 用样本的极差估计标准偏差 23
2-2.3 置信区间的估计 23
2-2.3.1 双侧置信区间的估计 23
2-2.3.2 单侧置信区间的估计 24
2-2.4 当样本数据得不到时标准偏差的估计 25
2-3 为建立规定准确度的平均值所需的测量次数 26
2-3.1 概要 26
2-3.2 用单个样本估计总体的平均值 26
2-3.3 用两步法取得的样本估计总体的平均值 27
2-4 为建立规定精密度的变动性所需的测量次数 28
2-5 统计容许限 29
2-5.1 概要 29
2-5.2 正态分布的双侧容许限 30
2-5.3 正态分布的单侧容许限 30
2-5.4.1 双侧容许限(无分布类型) 31
2-5.4 与分布类型无关的容许限 31
2-5.4.2 单侧容许限(无分布类型) 32
第三章 比较材料或产品的平均性能 33
3-1 统计检验的一般讨论 33
3-2 新产品平均值与标准值的比较 35
3-2.1 确定新产品的平均值是否不同于标准值 36
3-2.1.1 新产品的平均值不同于标准值吗(σ未知)？ 36
3-2.1.2 新产品的平均值不同于标准值吗(σ未知)？ 39
3-2.2 判断新产品的平均值是否大于标准值 43
3-2.2.1 新产品的平均值大于标准值吗(σ未知)？ 43
3-2.2.2 新产品的平均值大于标准值吗(σ未知)？ 45
3-2.3.1 新产品的平均值小于标准值吗(σ未知)？ 48
3-2.3 判断新产品的平均值是否小于标准值 48
3-2.3.2 新产品的平均值小于标准值吗(σ已知)？ 49
3-3 两种材料、产品或过程的平均值的比较 50
3-3.1 A产品的平均值不同于B产品的平均值吗？ 51
3-3.1.1 (场合1)--A和B的方差未知，但可假定相等 51
3-3.1.2 (场合2)--A和B的方差未知，又不能假定其相等 55
3-3.1.3 (场合3)--从以前的实验知道A和B性能的方差，其标准偏差分别为σA和σB 58
3-3.1.4 (场合4)--成对观测 59
3-3.1 A产品的平均值大于B产品的平均值吗？ 61
3-3.2.1 (场合1)--A和B的方差未知，但可假定相等 61
3-3.2.2 (场合2)--A和B的方差未知，且不能假定相等 64
3-3.2.3 (场合3)--从以前的实验已知A和B的方差，标准偏差分别为σA和σB 65
3-3.2.4 (场合4)--成对观测 66
3-4 多个产品的平均比较 68
第四章 比较材料或产品的性能的方差 71
4-1 新材料或新产品的方差与标准材料或标准产品的方差比较 71
4-1.1 新产品的方差不同于标准产品的方差吗？ 71
4-1.2 新产品的方差是否大于标准产品的方差？ 72
4-1.3 新产品的方差是否小于标准产品的方差？ 75
4-2 比较两种材料或产品性能的方差 77
4-2.1 产品A的方差是否不同于产品B的方差？ 77
4-2.2 产品A的方差是否大于产品B的方差？ 79
5-2 标绘数据 84
5-1 引言 84
第五章 两变量之间的线性关系 84
5-3 线性关系的两个重要系统 85
5-3.1 函数关系 86
5-3.2 统计关系 88
5-4 函数系的问题和步骤 92
5-4.1 FⅠ关系(一般情形) 92
5-4.1.1 哪一条是由给定的X值估计Y的最佳直线？ 93
5-4.1.2 整条直线，线上的一点以及与给定的x值相应的y值的置信区间估计是什么？ 96
5-4.1.3 真实直线y=β0+β1的余率β1的置信区间估计是什么？ 99
5-4.1.4 如果我们观察到n′个新的Y值(及平均值？)，如何利用拟合的回归线来得到产生这些Y值的x值的区间估计？ 100
5-4.1.5 如何利用回归直线选择x=x′以(1-α)的置信区间得到一个不小于规定的Q值Y值？ 101
5-4.1.6 线性回归的假设正确吗？ 102
5-4.2 截距为零(直线经过原点)的FⅠ关系 103
5-4.2.1 直线通过原点，各个Y的方差与x无关 104
5-4.2.2 直线通过原点，方差正比于x(？) 105
5-4.2.3 直线通过原点，标准偏差正比于x(？) 106
5-4.2.4 直线通过原点，各个Y的误差是积累的(递增数据) 106
5-4.3 FⅡ关系 107
5-4.3.1 一般情况下拟合直线的简便方法 107
5-4.3.2 一个重要的异常情况 109
5-4.4 某些线性变换 110
5-5 有关统计关系的一些问题和步骤 112
5-5.1 SⅠ关系 112
5-5.1.1 对于给定的X，哪一条是估计？的最佳直线？ 114
5-5.1.2 整条线，线上的一个点以及相应于一个新的X的单个Y值 的置信区间估计是什么？ 115
5-5.1.3 给出实际回归线？x=β0+β1X的余率β1的置信区间估计 117
5-5.1.4 对给定的Y值，哪一条是预测？的最佳直线？ 118
5-5.1.5 由相关系数P度量的两变量X和Y的相关程度是多少？ 119
5-5.2 SⅡ关系 119
5-5.2.1 对给定的X值，哪一条是估计？的最佳直线？ 121
5-5.2.2 对整条线，线上的一个点以及相应于一个新的X的单个Y值的置信区间估计是什么？ 122
5-5.2.3 实际回归线？x=β0+β1X的余率β1的置信区间估计是什么？ 124
第六章 用最小二乘法分析多项式和多变量关系式 126
6-1 引言 126
6-2 最小二科方定理 127
6-3.1 用途和假定 129
6-3 多变量函数关系 129
6-3.2 步骤和实例的讨论 130
6-3.3 步骤和例子 131
6-4 在一个或几个点上的多次测量 140
6-5 多项式的似合 141
6-6 方差的不等性 142
6-6.1 步骤和实例的讨论 142
6-6.2 步骤和实例 142
6-7 相关测量的误差 145
6-7.1 步骤和实例的讨论 145
6-7.2 步骤和实例 145
6-8.1 步骤和实例的讨论 149
6-8 在等间距的x值的场合使用正交多项式 149
6-8.2 步骤和例子 153
6-9 矩阵方法 158
6-9.1 利用三角矩阵分解正规方程的公式 158
6-9.2 矩阵的三角形化 159
6-9.3 备注 162
第七章 表示一个材料、产品或过程的定性性能 166
7-1 概论 166
7-2 真实比率P的最佳单值估计 166
7-3.1.3 对于n〉30的近似限 167
7-3.1.2 对于n〉30的精确限 167
7-3.1.1 对于n〈30的精确限 167
7-3 真实比率P的置信区间估计 167
7-3.1 双侧置信区间 167
7-3.2 单侧置信区间 168
7-3.2.1 对于n〈30的精确限 168
7-3.2.2 对于n〉30的精确限 168
7-3.2.3 对于n〉30的近似限 168
7-4 为估计真实比率所需的样本容量 169
7-4.1 确定样本容量、使得估计真实比率时在两个方向上具有指定的误差限、即使得估计P时误差在±δ内 169
7-4.1.1 图解法 169
7-4.1.2 数值方法 170
7-4.2 确定样本容量，使得估计真实比率时在一个方向上具有指定的误差限，即使得估计P时误差在+δ内(或使得估计P时误差在-δ内) 171
8-1.1 在显示感兴趣特性的物品的比率方面新产品不同于标准物品吗？(P是否不同于P0？) 173
8-1.1.1 用于n〈30的步骤 173
第八章 在性能二分类下比较材料或产品(比较两个百分比) 173
8-1 观测比率与标准比率的比较 173
8-1.1.2 用于n〉30的步骤 174
8-1.2 新产品的特性比率大于标准吗？(P〉P0？) 175
8-1.2.1 用于n〈30的步骤 175
8-1.2.2 用于n〉30的步骤 175
8-1.3 新产品的特性比率小于标准吗？(P〈P0？) 176
8-1.3.1 用于n〈30的步骤 176
8-1.3.2 用于n〉30的步骤 176
8-1.4 当差异的正负不重要时，为了检出与标准比率有规定差异值所需的样本容量 177
8-1.5 差异的正负号重要时，为了检出与标准比率有规定差异值所需的样本容量 178
8-2 两个观测比率的比较 179
8-2.1 样本容量相等时两种比率的比较 180
8-2.1.1 产品A的特性比率不同于产品B的特性比率吗？(PA不同于PB吗？) 181
8-2.1.2 产品A的特性比率大于产品B的特性比率吗(PA大于PB吗？) 182
8-2.2 样本容量较小且不相等(nA≠nB 且两者都不大于20)时两个比率的比较 183
8-2.2.1 产品A的特性比率不同于产品B的特性比率吗？ 183
8-2.2.2 产品A的特性比率大于产品B的特性比率吗？ 184
8-2.3 样本容量较大时两个比率的比较 186
8-2.3.1 产品A的特性比率不同于产品B的特性比率吗？(PA不同于PB吗？) 186
8-2.4 为检出两个比率之间差异所需的样本容量 188
8-2.4.1 差异的正负号不重要时，为检出两个比率之间规定差异值所需的样本容量 188
8-2.3.2 产品A的特性比率大于产品B的特性比率吗？(PA大于PB吗？) 188
8-2.4.2 差异的正负号重要时，为检出两个比率之间规定差异值所需的样本容量 190
第九章 在几个性能类别方面比较材料或产品(x2检验) 192
9-1 一种材料或产品与标准的比较 192
9-1.1 与标准材料或标准产品的比较 192
9-1.2 与理论“标准”的比较 194
9-2 比较两种或更多种材料或产品 195
9-3 两种分类方法之间相关性的检验 197
第十章 灵敏度试验 201
10-1 实验情况 201
10-2 Karber分析方法 203
10-2.1.1 步骤 204
10-2.1 Karber方法的通用解法 204
10-2.1.2 例 205
10-2.2 对于试验水平等间隔和在每个试验水平上试验物体数量相等的特殊情况的简化解法(Karber方法) 206
10-2.2.1 步骤 206
10-2.2.2 例 207
10-3 概率分析方法 208
10-3.1 图示概率解法 209
10-3.1.1 步骤 209
10-3.1.2 例 210
10-3.2 精确的概率解法 213
10-3.2.1 步骤 213
10-3.2.2 例 214
10-3.3.2 例 217
10-3.3 检验直线是否是数据的合适表示 217
10-3.3.1 步骤 217
10-3.4 利用概率回归直线作预测 218
10-3.4.1 可望有P？部分的个体有反应的刺激水平x？ 218
10-3.4.2 可望有50%个体有反应的调激水平x？ 218
10-3.4.3 在指定的刺激水平下可望有反应的个体比率 218
10-4 上下设计 219
10-5 刺激水平不能控制时的灵敏度试验 222
第十一章 设计实验一般考虑 224
11-1 实验的本质 224
11-3 计划分组 225
11-2 实验构型 225
11-4 随机化 226
11-5 重复 227
11-6 实验设计所用的语言 227
第十二章 析因实验 229
12-1 引言 229
12-1.1 总论和术语 229
12-1.2 析因设计的实验误差估计 230
12-1.2.1 误差的内部估计 230
12-4 部分析因实验(第个因素2个水平) 230
12-2.1 符号 231
12-2 析因实验(每个因素2个水平) 231
12-1.2.2 根据以往的经验作误差估计 231
12-2.2 分析 232
12-2.2.1 主效应和交互作用的估计 232
12-2.2.2 主效应和交互作用的显著性检验 235
12-3 在实验过程中不能维持相同条件时的析因分析(每个因素2个水平) 236
12-3.1 实验安排 236
12-3.2 每个因素2个水平的区组析因实验分析 238
12-3.2.1 主效应和交互作用的估计 238
12-3.2.2 主效应和交互作用的显著性检验 238
12-4.1 部分析因设计 239
12-4.2.2 主效应和交互作用的显著性检验 244
12-4.2.1 主效应和交互作用估计 244
12-4.2 分析 244
第十三章 随机区组、拉丁方和其它专门设计 246
13-1 引言 246
13-2 完全随机设计 246
13-2.1 设计 246
13-2.2 分析 247
13-3 随机区组设计 247
13-3.1 设计 247
13-3.2 分析 248
13-3.2.1 处理效应的估计 249
13-3.2.2 处理效应差异的检验和估计 249
13-4 不完全区组设计 250
13-4.1 概论 250
13-3.2.3 区组效应的估计 250
13-3.2.4 区组效应差异的检验和估计 250
13-4.2 平衡不完全区组设计 251
13-4.2.1 设计 251
13-4.2.2 分析 257
13-4.2.2.1 处理效应的估计 258
13-4.2.2.2 处理效应差异的检验和估计 259
13-4.2.2.3 区组效应的估计 260
13-4.2.2.4 区组效应差异的检验和估计 260
13-4.3.1 设计 261
13-4.3 链式区组设计 261
13-4.3.2 分析 263
13-4.3.2.1 处理效应和区组效应原估计 266
13-4.3.2.2 处理效应差异的检验和估计 269
13-5 拉丁方设计 270
13-5.1 设计 270
13-5.2 分析 272
13-5.2.1 处理效应的估计 273
13-5.2.2 处理效应差异的检验和估计 273
13-5.2.3 行(或列)效应的估计 274
13-6.1 设计 275
13-6 尤登方设计 275
13-5.2.4 行(或列)效应差异的检验和估计 275
13-6.2 分析 279
13-6.2.1 估计处理效应 280
13-6.2.2 处理效应差异的检验和估计 281
13-6.2.3 列效应的估计 282
13-6.2.4 列效应差异的检验和估计 283
13-6.2.5 行效应的估计 283
13-6.2.6 行效应差异的检验和估计 284
第十四章 确定最佳条件或水平的实验 285
14-1 引言 285
14-2 响应函数 285
14-3 实验设计 286
14-4 寻找最佳响应 287
14-5 为深入研究推荐的文献书目 287
第十五章 用于正态分布小样本的某些简化检验 294
15-1 概要 294
15-2 新产品的平均值与标准值的比较 294
15-2.1 新产品的平均值不同于标准组吗？ 294
15-2.2 新产品的平均值大于标准值吗？ 295
15-2.3 新产品的平均值小于标准值吗？ 295
15-3 两种产品平均值的比较 296
15-3.1 产品A的平均值不同于产品B的平均值吗？ 296
15-3.2 产品A的平均值大于产品B的平均值吗？ 297
15-4 几个产品值的比较 298
t个产品的平均值是不同的吗？ 298
15-5 比较两种产品的性能方差 299
15-5.1 产品A的方差不同于产品B的方差吗？ 299
15-5.2 产品A的方差大于产品B的方差吗？ 300
第十六章 与分布形式无关的检验 301
16-1 概述 301
16-2 新产品的平均值不同于标准值吗？ 302
16-2.1 新产品的平均值不同于标准吗？符号检验 302
16-2.2 新产品的平均值不同于标准吗？Wilcoxon符号秩和检验 303
16-3 新产品的平均值大于标准值吗？ 303
16-3.2 新产品的平均值大于标准值吗？Wilcoxon符号秩和检验 304
16-3.1 新产品的平均值大于标准值吗？符号检验 304
16-4 新产品的平均值小于标准值吗？ 305
16-4.1 新产品的平均值小于标准值吗？符号检验 306
16-4.2 新产品的平均值小于标准值吗？Wilcoxon符号秩和检验 306
16-5 产品A的平均值不同于产品B的平均值吗？ 307
16-5.1 产品A的平均值不同于产品B的平均值吗？成对观测的符号检验 307
16-5.2 产品A的平均值不同于产品B的平均值吗？用于两个独立必样本的Wilcoxon-Mann-Whitney检验 308
16-6 产品A的平均值大于产品B的平均值吗？ 309
16-6.1 产品A的平均值大于产品B的平均值吗？成对观测的符号检验 309
16-6.2 产品A的平均值大于产品B的平均值吗？用于两个独立样本的Wilcoxon-Mann-Whitney检验 310
t个产品的平均值不同吗？ 311
16-7 比较几个产品的平均值 311
第十七章 异常值的处理 312
17-1 剔除观察值的问题 312
17-2 在日常实验工作中观察值的剔除 314
17-3 在单次实验中观察什的剔除 314
17-3.1 两个方向的极端观察值均可剔除的情况 315
17-3.1.1 不知道总体的平均值和标准偏差--手头的样本是仅有的信息来源 315
17-3.1.2 不知道总体的平均值和标准偏差--可得到标准偏差的独立外部估计 315
17-3.1.3 不知道总体的平均值--假定标准偏差值 315
17-3.1.4 已知总体的平均值和标准偏差 316
17-3.2 只剔除一个方向的极端观察值的情况 316
17-3.2.1 不知道总体的平均值和标准偏差--手头的样本是仅有的信息来源 316
17-3.2.4 已知总体的平均值和标准偏差 317
17-3.2.2 不知道总体的平均值和标准偏差--可得到标准偏差的独立外部估计 317
17-3.2.3 不知道总体的平均值--假定标准偏差 317
第十八章 实验工作中控制图的地位 319
18-1 控制图的主要目标 319
18-2 控制图提供的信息 319
18-3 控制图的应用 320
第十九章 分析极值数据的统计方法 323
19-1 极值分布 323
19-2 极值方法的使用 323
19-2.1 最大值 323
19-2.3 截断观察 325
19-2.2 最小值 325
第二十章 变换的使用 327
20-1 概述 327
20-2 正态性和正态化变换 327
20-2.1 正态性的重要性 327
20-2.2 用平均法达到正态化 328
20-2.3 正态化变换 328
20-3 方差的不等性和方差稳定化变换 330
20-3.1 方差相等的重要性 330
20-3.2 方差不均匀性的类型 332
20-3.3 方差稳定化变换 332
20-4.1 线性和可加性的定义和重要性 334
20-4 线性、可加性和有关变换 334
20-4.2 实现线性和可加性的数据变换 336
20-5 结束语 337
第二十一章 置信区间和显著性检验之间的关系 340
21-1 引言 340
21-2 比较平均值的问题 340
21-3 表示结果的两种方法 341
21-4 置信区间方法的优点 341
21-5 由操作特性(OC)曲线引出的推论 344
21-6 与决定样本容量问题的关系 344
21-7 结论 344
22-1 统计运算中的编码 346
第二十二章 统计运算中的注意事项 346
22-2 统计运算中的四舍五入 347
22-2.1 数字的四舍五入 347
22-2.2 单次算术运算结果的四舍五入 348
22-2.3 系列算术运算结果的四舍五入 349
第二十三章 最后结果的不确定度表示 351
23-1 引言 351
23-2 系统误差和不精密度都可忽略(情况1) 352
23-3 系统误差不能忽略、不精密度可以忽略(情况2) 353
23-4 系统误差和不精密度都不能忽略(情况3) 354
23-5 系统误差可收忽略，不精密度不能忽略(情况4) 355