第八章 矢量代数 1
8-1 矢量的概念与矢量的线性运算 1
8-2 空间直角坐标 矢量的坐标表达式 5
8-3 矢量的数量积 11
8-4 矢量的矢量积 15
8-5 矢量的混合积 18
章后指导 21
9-1 平面的方程 24
第九章 空间解析几何 24
9-2 直线的方程 31
9-3 空间曲面的方程 37
9-4 空间曲线的方程 41
9-5 曲面的研究法 二次曲面 43
章后指导 47
第十章 多元函数微分学 52
10-1 多元函数概念 52
10-2 极限与连续 56
10-3 偏导数 59
10-4 全微分的概念及应用 65
10-5 复合函数微分法 71
10-6 隐函数微分法 77
10-7 几何应用 84
10-8 多元函数的极值 90
10-9 条件极值 93
章后指导 97
11-1 二重积分的概念与性质 103
第十一章 重积分 103
11-2 二重积分的直角坐标系中的计算法 107
11-3 二重积分在极坐标系中的计算法 114
11-4 二重积分的应用 119
11-5 三重积分的概念及计算法 125
11-6 三重积分在柱坐标系中的计算法 130
11-7 三重积分在球坐标系中的计算法 133
章后指导 136
12-1 对弧长的曲线积分 141
第十二章 曲线积分在曲面积分 141
12-2 对坐标的曲线积分 146
12-3 曲线积分与路线无关的条件 152
12-4 全微分准则及原函数求法 158
12-5 对面积的曲面积分 162
12-6 对坐标的曲面积分 164
12-7 曲面积分与三重积分的关系 169
章后指导 171
13-1 无穷级数的收敛性 176
第十三章 级数 176
13-2 正项级数 181
13-3 任意项级数 189
13-4 幂级数 194
13-5 泰勒公式 202
13-6 泰勒级数 207
13-7 幂级数的应用 214
章后指导 219
14-1 傅里叶级数 224
第十四章 傅里叶级数 224
14-2 任意区间上的傅里叶级数 230
14-3 奇偶函数的傅里叶级数 234
14-4 函数的奇式开拓与偶式开拓 234
章后指导 240
第十五章 微分方程 245
15-1 微分方程的基本概念 245
15-2 一阶微分方程的解法 249
15-3 一阶微分方程的应用 259
15-4 特殊类型的高阶微分方程 262
15-5 高阶齐次线性微分方程 266
15-6 高阶非齐次线性微分方程 276
15-7 微分方程的幂级数解法举例 287
15-8 常系数线性微分方程组解法举例 289
章后指导 293
习题答案 297