再版序 7
初版序 8
绪论 9
第一章 概率的概念 15
1.必然事件、不可能事件、或然事件 15
2.对于概率定义的种种见解 18
3.事件体(域) 21
4.概率的古典定义 25
5.例 29
6.几何概率 36
7.概率的统计定义 42
8.概率论的公理化结构 48
9.条件概率及其最简单的基本公式 54
10.杂例 63
习题 71
第二章 独立试验叙列 74
11.概率Pn(m1,m2,…，mk) 75
12.局部极限定理 79
13.积分极限定理 88
14.德莫哇佛尔-拉普拉斯积分定理的应用 100
15.普哇松定理 105
16.独立试验概型例解 111
习题 114
17.马尔科夫连锁的定义 117
第三章 马尔科夫连锁 117
18.转移阵 118
19.关于极限概率的定理 120
习题 123
第四章 随机变数与分布函数 125
20.分布函数的基本性质 125
21.连续分布与离散分布 132
22.多元分布函数 136
23.随机变数的函数 145
24.斯蒂尔脱耶斯积分 158
习题 163
25.数学期望 167
第五章 随机变数的数字表征 167
26.方差 173
27.关于数学期望与方差的定理 179
28.柯尔莫哥洛夫公理论中数学期望的定义 186
29.矩(势量) 189
习题 195
第六章 大数定律 198
30.大量现象与大数定律 198
31.大数定律的车贝谢夫的形式 201
32.大数定律的必要而充分的条件 209
33.加强大数定律 213
习题 223
34.特征函数定义及其最简单的性质 224
第七章 特征函数 224
35.逆转公式及唯一性定理 229
36.海来氏定理 235
37.特征函数的极限定理 240
38.正定函数 245
39.多度随机变数的特征函数 251
习题 257
第八章 古典极限定理 260
40.问题的提出 260
41.李亚普诺夫定理 263
42.局部极限定理 269
习题 276
43.无穷可分律及其基本性质 278
第九章 无穷可分分布律的理论 278
44.无穷可分律的典型表示法 281
45.无穷可分律的极限定理 287
46.关于和的极限定理问题的提出 290
47.和的极限定理 291
48.向正态律及普哇松律收敛的条件 295
习题 298
第十章 斯笃哈斯谛过程论 300
49.引言 300
50.条件公布函数及贝叶斯公式 302
51.广马尔科夫方程式 306
52.连续随机过程 柯尔莫哥洛夫方程式 307
53.纯不连续随机过程 柯尔莫哥洛夫-费拉方程式 317
54.带独立增量的均匀随机过程 324
55.平衡随机过程的概念 欣斤相关系数定理 332
56.斯笃哈斯谛积分的概念 平衡过程的谱分解 340
57.柏克贺夫-欣斤的挨尔过得定理 344
第十一章 统计学要领 349
58.数理统计学的基本问题 349
59.变异叙列(变叙)及经验分布函数 352
60.格利汶科定理及柯尔莫哥洛夫拟合优度准则 354
61.概率分布不变性的测验 359
62.临界区域的概念 第一种错误和第二种错误 两个统计假设的比较 365
63.分布参变数的古典估值法 373
64.置信限 384
概率论简史 391
函数？(x)=？数值表 422
函数φ(x)=？dz数值表 423
函数Pk(a)=？数值表 424
函数？数值表 426
函数P(x)=？dz数值表 428
函数S(x)=？dz数值表 432
函数K(x)=？(-1)ke-2k2x2数值表 434
文献 436
俄华术语对照表 444