概率论教程PDF电子书下载

再版序 7

初版序 8

绪论 9

第一章 概率的概念 15

1.必然事件、不可能事件、或然事件 15

2.对于概率定义的种种见解 18

3.事件体(域) 21

4.概率的古典定义 25

5.例 29

6.几何概率 36

7.概率的统计定义 42

8.概率论的公理化结构 48

9.条件概率及其最简单的基本公式 54

10.杂例 63

习题 71

第二章 独立试验叙列 74

11.概率Pn(m1,m2,…，mk) 75

12.局部极限定理 79

13.积分极限定理 88

14.德莫哇佛尔-拉普拉斯积分定理的应用 100

15.普哇松定理 105

16.独立试验概型例解 111

习题 114

17.马尔科夫连锁的定义 117

第三章 马尔科夫连锁 117

18.转移阵 118

19.关于极限概率的定理 120

习题 123

第四章 随机变数与分布函数 125

20.分布函数的基本性质 125

21.连续分布与离散分布 132

22.多元分布函数 136

23.随机变数的函数 145

24.斯蒂尔脱耶斯积分 158

习题 163

25.数学期望 167

第五章 随机变数的数字表征 167

26.方差 173

27.关于数学期望与方差的定理 179

28.柯尔莫哥洛夫公理论中数学期望的定义 186

29.矩(势量) 189

习题 195

第六章 大数定律 198

30.大量现象与大数定律 198

31.大数定律的车贝谢夫的形式 201

32.大数定律的必要而充分的条件 209

33.加强大数定律 213

习题 223

34.特征函数定义及其最简单的性质 224

第七章 特征函数 224

35.逆转公式及唯一性定理 229

36.海来氏定理 235

37.特征函数的极限定理 240

38.正定函数 245

39.多度随机变数的特征函数 251

习题 257

第八章 古典极限定理 260

40.问题的提出 260

41.李亚普诺夫定理 263

42.局部极限定理 269

习题 276

43.无穷可分律及其基本性质 278

第九章 无穷可分分布律的理论 278

44.无穷可分律的典型表示法 281

45.无穷可分律的极限定理 287

46.关于和的极限定理问题的提出 290

47.和的极限定理 291

48.向正态律及普哇松律收敛的条件 295

习题 298

第十章 斯笃哈斯谛过程论 300

49.引言 300

50.条件公布函数及贝叶斯公式 302

51.广马尔科夫方程式 306

52.连续随机过程 柯尔莫哥洛夫方程式 307

53.纯不连续随机过程 柯尔莫哥洛夫-费拉方程式 317

54.带独立增量的均匀随机过程 324

55.平衡随机过程的概念 欣斤相关系数定理 332

56.斯笃哈斯谛积分的概念 平衡过程的谱分解 340

57.柏克贺夫-欣斤的挨尔过得定理 344

第十一章 统计学要领 349

58.数理统计学的基本问题 349

59.变异叙列(变叙)及经验分布函数 352

60.格利汶科定理及柯尔莫哥洛夫拟合优度准则 354

61.概率分布不变性的测验 359

62.临界区域的概念 第一种错误和第二种错误 两个统计假设的比较 365

63.分布参变数的古典估值法 373

64.置信限 384

概率论简史 391

函数？(x)=？数值表 422

函数φ(x)=？dz数值表 423

函数Pk(a)=？数值表 424

函数？数值表 426

函数P(x)=？dz数值表 428

函数S(x)=？dz数值表 432

函数K(x)=？(-1)ke-2k2x2数值表 434

文献 436

俄华术语对照表 444