第六篇 多元函数微分学 1
第十五章 二元函数 1
15.1 二元函数的概念 1
15.2 二元函数的极限 8
15.3 二元函数的连续性 13
15.4 二元函数极限的求法 16
小结 21
第十六章 偏导数与全微分 26
16.1 偏导数(偏微商) 26
16.2 全微分 34
16.3 复合函数的偏导数 43
16.4 方向导数 49
小结 55
第十七章 多元函数微分学的应用 60
17.1 几何方面的应用 60
17.2 极值与最小二乘法 67
17.3 物理、化学方面的应用 75
小结 82
第七篇 多元函数积分学 88
第十八章 重积分 88
18.1 重积分的概念 88
18.2 二重积分的计算方法 95
18.3 二重积分的变量替换 117
18.4 三重积分的计算 128
18.5 重积分的应用 147
小结 155
第十九章 曲线积分 162
19.1 第一型曲线积分--对弧长的曲线积分 162
19.2 第二型曲线积分--对坐标的曲线积分 166
19.3 格林公式，曲线积分与路径无关的条件 180
小结 197
第二十章 曲面积分 203
20.1 第一型曲面积分--对面积的曲面积分 203
20.2 第二型曲面积分--对坐标面的曲面积分 210
20.3 奥--高公式 222
20.4 斯托克斯公式，空间第二型曲线积分与路径无关的条件 233
小结 241
第八篇 向量分析及其应用 246
第二十一章 向量分析 246
21.1 向量函数 246
21.2 向量函数的导数与积分 250
21.3 特殊性质的向量函数 260
小结 264
第二十二章 曲线论初步 267
22.1 自然坐标系 267
22.2 曲率 278
22.3 挠率 282
22.4 曲线的局部结构 287
22.5 接触阶，密切圆 296
小结 306
第二十三章 场论初步 309
23.1 数量场的梯度 310
23.2 向量场的散度 319
23.3 向量场的旋度 328
23.4 ▽算符 335
小结 342
习题(包括自我检查题)答案或提示 347