序言 1
第1章 排列组合的简单计算 1
1 基本定义和公式 1
2 枚举子、发生函数、递推关系简介 8
3 组合恒等式 13
第2章 发生函数方法 18
1 方法概述 18
2 发生函数的一般方法 20
3 发生函数对组合恒等式的应用 24
4 线性递归数列方程的解法 26
5 发生函数对枚举问题的应用 28
6 指数型发生函数与Blissard演算 37
7 Bell多项式 42
8 两类Stirling数 47
9 概率统计中常用的发生函数 51
10 级数多重分割求和法 55
第3章 交叉分类原理 60
1 交叉分类原理 60
2 在排列组合问题中的应用 68
3 对初等数论的应用 74
4 对概率计算的应用 77
第4章 M？bius反演公式 80
1 古典的M？bius反演公式及其应用 80
2 半序集上的结合代数与广义M？bius反演公式 87
3 互反μ函数偶与一般的互反公式 98
4 一般互反公式的推论及举例 103
5 理论的补充及扩充 110
第5章 Pólya计数理论及其应用 113
1 群的有关知识 113
2 置换群 117
3 置换群的循环指标 121
4 Burnside引理及其应用 125
5 Pólya计数定理及其应用 132
6 正整数的分拆 138
7 对群的循环指标和p点图的计数多项式 143
1 相异代表组(SDR)的概念 149
第6章 Hall定理及其应用 149
2 活系和紧活系 151
3 Hall定理的证明和推广 154
4 极大对集数和极小覆盖数 157
5 集合的分解和群的分解 160
6 偶图的色级 164
第7章 Ramsey定理和Dilworth定理 170
1 Ramsey定理和Ramsey数 171
2 Ramsey定理的推广和应用 177
3 Dilworty定理 180
附录 组合恒等式简表 184
参考书目 192