计算组合数学PDF电子书下载

序言 1

第1章 排列组合的简单计算 1

1 基本定义和公式 1

2 枚举子、发生函数、递推关系简介 8

3 组合恒等式 13

第2章 发生函数方法 18

1 方法概述 18

2 发生函数的一般方法 20

3 发生函数对组合恒等式的应用 24

4 线性递归数列方程的解法 26

5 发生函数对枚举问题的应用 28

6 指数型发生函数与Blissard演算 37

7 Bell多项式 42

8 两类Stirling数 47

9 概率统计中常用的发生函数 51

10 级数多重分割求和法 55

第3章 交叉分类原理 60

1 交叉分类原理 60

2 在排列组合问题中的应用 68

3 对初等数论的应用 74

4 对概率计算的应用 77

第4章 M？bius反演公式 80

1 古典的M？bius反演公式及其应用 80

2 半序集上的结合代数与广义M？bius反演公式 87

3 互反μ函数偶与一般的互反公式 98

4 一般互反公式的推论及举例 103

5 理论的补充及扩充 110

第5章 Pólya计数理论及其应用 113

1 群的有关知识 113

2 置换群 117

3 置换群的循环指标 121

4 Burnside引理及其应用 125

5 Pólya计数定理及其应用 132

6 正整数的分拆 138

7 对群的循环指标和p点图的计数多项式 143

1 相异代表组(SDR)的概念 149

第6章 Hall定理及其应用 149

2 活系和紧活系 151

3 Hall定理的证明和推广 154

4 极大对集数和极小覆盖数 157

5 集合的分解和群的分解 160

6 偶图的色级 164

第7章 Ramsey定理和Dilworth定理 170

1 Ramsey定理和Ramsey数 171

2 Ramsey定理的推广和应用 177

3 Dilworty定理 180

附录 组合恒等式简表 184

参考书目 192