第Ⅰ篇 塑性力学的基本概念 1
第一章 绪论 1
1.1 前言 1
1.2 杆系结构 2
1.3 承受轴对称横向载荷的圆形平板 5
1.4 平面应力问题 7
1.5 三维连续体 9
1.6 用于结构行为的一般性讨论的符号 11
第二章 塑性本构关系的框架 18
2.1 简单拉伸下的塑性行为 18
2.2 简单拉伸结果的推广 22
2.3 屈服面 24
2.4 唯一性和稳定性假设 34
2.5 屈服面的外凸性和正交法则 40
2.6 极限面 48
第三章 弹－塑性结构的一般性质 53
3.1 弹－塑性结构的唯一性和稳定性 53
3.2 广义载荷及其在载荷空间的性质 61
3.3 刚－塑性本构关系 66
3.4 历史和文献述评 69
第四章 多晶金属的初始屈服面 77
4.1 塑性本构方程的一般形式概述 77
第Ⅱ篇 塑性性质的特殊方面 77
4.2 金属中的静水应力状态和塑性体积变化 79
4.3 平面上的剪应力 81
4.4 vnoMises初始屈服条件 83
4.5 Tresca初始屈服条件 83
4.6 各向同性的结果 86
4.7 历史和文献述评 87
第五章 平面应力条件下的塑性行为 89
5.1 拉伸－扭转的初始屈服面和后继屈服面 89
5.2 各向同性强化模型 96
5.3 随动强化模型 101
5.4 两个或更多屈服函数构成的屈服面 102
5.5 分片线性屈服面 106
5.6 弹性－理想塑性材料 111
5.7 历史和文献述评 112
第六章 杆系结构的塑性性质 115
6.1 三杆桁架的性质 115
6.2 纯弯曲梁的性质 121
6.3 中点承受集中载荷的简支梁 126
6.4 弹性－理想塑性材料的固支梁 129
6.5 弯曲和轴向力的组合 131
6.6 历史和文献述评 134
第七章 三维连续介质 136
7.1 初始屈服面 136
7.2 理想化的强化法则 138
7.3 滑移理论 142
7.4 圆柱体的扭转 146
7.5 平面应变 152
7.6 历史和文献述评 155
第八章 横向加载的板的问题 157
8.1 夹层板的本构方程 157
8.2 均匀加载的简支板 159
8.3 文献述评 166
第九章 极限分析定理 167
9.1 引言 167
第Ⅲ篇 极限分析和极限设计 167
9.2 极限分析定理 169
9.3 极限定理的其它表述法 173
9.4 比释放函数 175
9.5 历史和文献述评 177
第十章 梁和刚架的极限分析 180
10.1 一般特性 180
10.2 梁和刚架的极限分析举例 181
10.3 机构组合法 188
10.4 历史和文献述评 192
11.1 基本方程 194
11.2 简支板 194
第十一章 板的极限分析 194
11.3 固支板 196
11.4 板的其它例子 200
11.5 历史和文献述评 201
第十二章 平面应力和平面应变问题的极限分析 203
12.1 应力场和速度场的不连续性 203
12.2 平面应力和平面应变的Tresca屈服条件 206
12.3 具有内刻槽和外刻槽的矩形杆 208
12.4 平面应变的压模问题 211
12.5 关于摩擦的某些注记 219
12.6 历史和文献述评 221
13.1 极限定理的重新陈述 222
第十三章 极限分折的数学规划方法 222
13.2 对桁架和梁的应用 225
13.3 对板的应用 230
13.4 规划问题中的有限元方法 232
13.5 确定极限载荷的增量法 235
13.6 历史文献述评 235
第十四章 极限设计问题 237
14.1 引言 237
14.2 极限设计基本问题 237
14.3 分段均匀设计 248
14.4 历史和文献述评 253
15.1 平面应变中塑性流动的偏微分方程 256
第十五章 滑移线理论 256
15.2 偏微分方程的性质 258
15.3 平面塑性流动的特征线和特征关系 261
15.4 关于应力场的讨论 264
15.5 关于速度场的讨论 268
15.6 几个特殊问题的解答 270
15.7 历史和文献述评 273
第Ⅳ篇 弹性－理想塑性问题 276
第十六章 弹－塑性解的性质 276
16.1 解的收敛性 276
16.2 弹性应力和残余应力分布的叠加 278
16.3 给定塑性应变的弹性解 279
16.4 应力和弹性应变最小原理 281
16.5 残余应力和残余弹性应变的最小原理 283
16.6 结论 284
16.7 历史和文献述评 285
17.1 循环加载 287
第十七章 循环加载和安定 287
17.2 安定 288
17.3 桁架的安定 290
17.4 历史和文献述评 295
第十八章 安定定理 296
18.1 静力安定定理 296
18.2 运动安定定理 297
18.3 安定定理的另一表述 299
18.4 安定定理和极限定理之间的关系 301
18.5 非循环加载方案 302
18.6 历史和文献述评 303
第十九章 安定定理的应用 305
19.1 作为一个规划问题的静力安定定理 305
19.2 静力安定定理应用于刚架 306
19.4 机动定理的修正表述 310
19.5 历史和文献述评 314
第二十章 弹性－理想塑性结构的变形 317
20.1 塑性功的界限 317
20.3 流动初期刚架的挠度 323
20.4 历史和文献述评 325
第二十一章 余功的界限定理 327
第Ⅴ篇 形变理论和增量分析 327
21.1 引言 327
21.2 应力空间中的极值路径 328
21.3 余功不等式 329
21.4 余功的界限定理 330
21.5 弹性－理想塑性材料的极值路径 332
21.6 Haar-K？rm？n原理 333
21.7 历史和文献述评 334
第二十二章 极值路径的性质和扩展的界限定理 336
22.1 最大余功路径 336
22.2 最小功路径 337
22.3 应力空间与应变空间中极值路径的关系 338
22.4 极值路径定理 340
22.5 非极值路径的界限定理 342
22.6 历史和文献述评 343
第二十三章 极值路径的确定 345
23.1 塑性功和塑性余功 345
23.2 一类强化材料的极值路径 346
23.3 弹性－理想塑性材料 352
第二十四章 塑性力学的形变理论 356
24.1 关于形变理论的说明 356
23.4 历史和文献述评 356
24.2 形变理论问题的最小值原理 357
24.3 历史和文献述评 362
第二十五章 率问题的最小值原理 364
25.1 率问题的建立 364
25.2 本构方程的逆转 373
25.3 率问题的最小值原理 373
25.4 历史和文献述评 376
第二十六章 极小原理的数值应用 378
26.1 引言：一个桁架的例子 378
26.2 一般平面桁架问题的矩阵列式 384
26.3 平面应力问题 388
26.4 历史和文献述评 394
第二十七章 热力学基本概念 396
第Ⅵ篇 本构方程的热力学表述 396
27.1 绪言 396
27.2 平衡状态的表征 396
27.3 基本方程和状态方程 397
19.3 对梁中交变塑性变形的某些评述 398
27.4 热源和功源 399
27.5 基本方程的变换 399
27.6 最小能量原理 400
27.7 热力学第二定律第二部分 404
27.8 文献述评 406
第二十八章 热力学概念在非弹性固体本构方程中的应用 407
28.1 弹性固体 407
28.2 内变量 408
28.3 动力方程的某些具体模型 410
28.4 热力学稳定性的后果 417
28.5 结构定理的热力学基础 420
28.6 最小功路径 423
28.7 历史和文献述评 424
20.2 位移的上限 819