第一章 总论 1
1-1.量的基本概念 1
1-2.标量和矢量 2
1-3.标量的相等和不等 3
1-4.标量代数学的一些基本规律 4
1-5.矢量的表示法 5
1-6.矢量的模 6
1-7.矢量的比较 6
1-8.矢量的种类 7
1-9.共线矢量和共面矢量 8
思考题 8
2-1.数轴 10
第二章 坐标系、射影定理 10
2-2.矢量的数轴表示法 12
2-3.笛卡儿平面坐标 12
2-4.平面坐标中的方向角和方向余弦 14
2-5.矢径和幅角 16
2-6.射影 16
2-7.矢量的轴上的射影 20
2-8.空间坐标 21
2-9.右手坐标系和左手坐标系 23
2-10.射影和射影定理 24
2-11.直线的方向余弦 26
2-12.矢量在空间直角坐标轴上的射影 27
思考题和练习题 28
3-1.矢量加法的概念 29
第三章 矢量加减法 29
3-2.共线矢量的合成 30
3-3.矢量与标量的相乘积 30
3-4.矢量的共线条件 31
3-5.单位矢量 32
3-6.共面矢量的加法 33
3-7.矢量和的性质 35
3-8.空间矢量的加法 37
3-9.合矢量等于零的几何意义 38
3-10.矢量减法 39
3-11.矢量加减法和标量运算的比较 40
3-12.矢量等式及矢量等式的恒等变换 41
3-13.矢量的分解 44
3-14.分矢量及射影的性质 47
3-15.矢量间的线性关系 50
3-16.简单的矢量方程 55
3-17.矢量方程不依赖于原点的充要条件 60
3-18.矢量运算在复数运算中的应用 62
3-19.有几何学中的应用 65
3-20.在物理学中的应用 89
思考题和练习题 96
第四章 矢量的标性积 100
4-1.矢量标性积的概念 100
4-2.矢量标性积的定义 101
4-3.标性积的性质 102
4-4.两个矢量平行及垂直的条件 104
4-6.标性积的坐标表示法 105
4-5.矢量本身的标性积，矢量的平方 105
4-7.标性积与方向余弦 107
4-8.标性积与矢量间的夹角及矢量的长 108
4-9.标性积与坐标变换 111
4-10.在几何学及力学上的应用 114
思考题和练习题 129
第五章 矢量的矢性积 132
5-1.面积的正负及其矢量表示法 132
5-2.面积矢量的有关定理 136
5-3.矢量的矢性积的概念 139
5-4.矢量的矢性积的定义 140
5-5.矢性积的性质 141
5-6.矢性积的坐标表示法 147
5-7.矢性积与矢量间的夹角 149
5-8.矢性积在坐标变换中的应用 150
5-9.欧拉-拉格郎日恒等式 151
5-10.矢性积的物理意义 153
5-11.极矢量和轴矢量 159
5-12.在几何学及物理学中的应用 160
思考题和练习题 167
第六章 矢量的混合积 169
6-1.混合积的种类 169
6-2.矢性标性积的意义 169
6-3.矢性标性积的性质 171
6-4.矢性标性积的符号 173
6-5.矢性标性积的坐标表示法 174
6-7.二重矢性积的性质 176
6-6.直角坐标变换中各轴夹角的关系 176
6-8.利用二重矢性积分解矢量 178
6-9.二重矢性积的计算 180
6-10.二重矢性积的分量计算 183
6-11.多元混合积 184
6-12.在行列式理论上的应用 187
6-13.在球面及平面三角学方面的应用 192
思考题和练习题 196
第七章 倒易矢量和矢量方程 199
7-1.总说 199
7-2.倒易矢量 200
7-3.倒易矢量的性质 202
7-4.六个矢量的矢性标性积的乘积 205
7-6.单位矢量？的倒易矢量 206
7-5.三阶行列式的乘法公式 206
7-7.矢量？的一次标性方程 207
7-8.矢量？的一次标性方程的标准式 208
7-9.矢量？的一次标性方程的意义 209
7-10.矢量的一元一次标性方程的解 210
7-11.四个一元一次标性方程组 213
7-12.标量的三元一次联立方程组的解的公式 214
7-13.矢量的一元一次矢性方程 215
7-14.矢量的一元一次矢性方程的标准形式 216
7-15.矢量的一元一次矢性方程的解 217
7-16.矢量方程的几何意义 218
思考题和练习题 233