第一篇 函数 极限 连续 1
第一章 函数 1
第一节 常量与变量 1
第二节 函数概念 3
第三节 函数的简单性质 10
第四节 反函数 复合函数 13
第五节 基本初等函数 初等函数 17
第六节 双曲函数 23
第七节 经济学中常用的函数 26
习题一 31
习题答案 36
第二章 极限 连续 40
第一节 极限概念导引 40
第二节 数列的极限 42
第三节 函数的极限 51
第四节 无穷小量与无穷大量 59
第五节 极限的运算法则 64
第六节 两个重要的极限 70
第七节 无穷小的比较 76
第八节 函数的连续性 81
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 87
第十节 闭区间上连续函数的性质 89
习题二 91
习题答案 103
第二篇 一元函数微分学 107
第三章 导数与微分 107
第一节 变化率问题 107
第二节 导数概念 109
第三节 导数的基本公式 导数的四则运算法则 117
第四节 反函数求导法则 123
第五节 复合函数求导法则 125
第六节 导数的基本公式和运算法则 双曲函数和反双曲函数的导数 130
第七节 高阶导数 133
第八节 隐函数的导数 由参数方程所确定函数的导数相关变化率 136
第九节 函数的微分及其应用 145
第十节 导数在经济分析中的应用 155
习题三 164
习题答案 176
第四章 导数的应用 184
第一节 中值定理 184
第二节 未定式求极限 191
第三节 函数的单调性与极值的判别法 198
第四节 函数的最大值、最小值及其应用问题 205
第五节 曲线的凹凸性与拐点 207
第六节 函数作图 211
第七节 平面曲线的曲率 216
第八节 方程的近似解 226
习题四 231
习题答案 239
第三篇 一元函数积分学 243
第五章 不定积分 243
第一节 不定积分的概念与性质 243
第二节 换元积分法 252
第三节 分部积分法 270
第四节 有理函数的积分 276
第五节 三角函数有理式的积分 286
第六节 简单无理式的积分 290
习题五 294
习题答案 300
第六章 定积分 309
第一节 定积分的概念 309
第二节 定积分的性质 317
第三节 定积分的基本公式 321
第四节 定积分的换元积分法 327
第五节 定积分的分部积分法 334
第六节 定积分的近似计算 337
习题六 342
习题答案 349
第七章 定积分的应用 广义积分初步 353
第一节 平面图形的面积 354
第二节 体积 361
第三节 平面曲线的弧长 364
第四节 定积分的其他应用 367
第五节 广义积分初步 381
习题七 387
习题答案 393
第四篇 空间解析几何与向量代数 395
第八章 向量代数 395
第一节 空间直角坐标系 395
第二节 向量及其线性运算 398
第三节 向量的坐标 402
第四节 向量的乘积 407
习题八 416
习题答案 419
第九章 空间解析几何 422
第一节 空间曲面方程 422
第二节 平面及其方程 427
第三节 空间曲线方程 433
第四节 空间直线及其方程 436
第五节 二次曲面 445
习题九 451
习题答案 456
附录A 积分表 459
附录B 几种常用的曲线 473
参考文献 476