序言 1
关于引证的附注 4
第一章 Чебышев 理论及其发展 5
1 Чебышев定理 6
2 Чебышев函数系 14
3 Чебышев多项式 41
4 最佳一致逼近复变量连续函数 46
5 在有限个点组成的集合上逼近函数 64
6 构造最佳逼近多项式的算法 77
7 实现逼近的多项式系数受线性约束时的函数逼近 83
附注 101
第二章 Weierstrass定理 106
1 Weierstrass第一定理 107
2 Stone定理 111
3 多项式核的例 117
4 用有理多项式逼近函数及有理核 148
附注 155
第三章 函数的光滑性 157
1 连续模(一阶) 158
2 一阶连续模所确定的函数类 166
3 高阶连续模 169
4 二阶连续模的特殊性质与给定在复平面集合上的函数的二阶连续模 183
5 k阶连续模定义的函数类 203
附注 215
第四章 周期函数逼近的正定理 217
1 奇异积分与Lebesgue常数 217
2 正定理 219
附注 227
第五章 周期函数逼近的逆定理 229
1 关于三角多项式的零点 229
2 关于多项式导数模估计的定理 232
3 Чебышев 逼近理论中网格法的误差估计 244
4 逆定理 250
5 关于Hǒlder和Zygmund周期函数类的构造特征 254
附注 260
第六章 在区间上用代数多项式逼近函数的正定理 263
1 在区间上用代数多项式和有理多项式一致逼近函数 263
2 逼近W？H？函数的正定理 267
附注 277
第七章 用代数多项式逼近函数的逆定理 278
1 关于代数多项式导数模的不等式 278
2 逆定理 286
3 关于Hǒlder和Zygmund类非周期函数的构造特征 289
4 单位划分法对函数逼近的应用 296
附注 302
第八章 关于Fourier级数的线性求和法 304
1 主要问题及结果概述 304
2 求E(W？，U？(Λ))和E(Hα，U？(Λ))的渐近值的两个一般方法 309
3 关于Fourier级数线性求和法的某些新结果 331
4 关于用线性正算子和奇异积分逼近函数 343
附注 362
第九章 在复平面的闭集上函数的构造特征问题 365
1 引言·C.H.Мергелян定理 365
2 Faber多项式 378
3 关于给定在可求上曲线上的函数的卷积定理和广义旋转概念 404
4 光滑或逐段光滑边界的容许集合的几何性质 417
5 拟共形映照理论方法在研究B型集合中的应用 433
6 关于代数多项式导数模的不等式 456
7 用多项式核逼近Cauchy核 465
8 正定理 478
9 在逐段光滑边界的闭区域上复变量函数的一致逼近 499
10 逆定理和函数的构造特征 507
11 Hermite插值公式 522
附注 524
参考文献 533