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序言 1

关于引证的附注 4

第一章 Чебышев 理论及其发展 5

1 Чебышев定理 6

2 Чебышев函数系 14

3 Чебышев多项式 41

4 最佳一致逼近复变量连续函数 46

5 在有限个点组成的集合上逼近函数 64

6 构造最佳逼近多项式的算法 77

7 实现逼近的多项式系数受线性约束时的函数逼近 83

附注 101

第二章 Weierstrass定理 106

1 Weierstrass第一定理 107

2 Stone定理 111

3 多项式核的例 117

4 用有理多项式逼近函数及有理核 148

附注 155

第三章 函数的光滑性 157

1 连续模(一阶) 158

2 一阶连续模所确定的函数类 166

3 高阶连续模 169

4 二阶连续模的特殊性质与给定在复平面集合上的函数的二阶连续模 183

5 k阶连续模定义的函数类 203

附注 215

第四章 周期函数逼近的正定理 217

1 奇异积分与Lebesgue常数 217

2 正定理 219

附注 227

第五章 周期函数逼近的逆定理 229

1 关于三角多项式的零点 229

2 关于多项式导数模估计的定理 232

3 Чебышев 逼近理论中网格法的误差估计 244

4 逆定理 250

5 关于Hǒlder和Zygmund周期函数类的构造特征 254

附注 260

第六章 在区间上用代数多项式逼近函数的正定理 263

1 在区间上用代数多项式和有理多项式一致逼近函数 263

2 逼近W？H？函数的正定理 267

附注 277

第七章 用代数多项式逼近函数的逆定理 278

1 关于代数多项式导数模的不等式 278

2 逆定理 286

3 关于Hǒlder和Zygmund类非周期函数的构造特征 289

4 单位划分法对函数逼近的应用 296

附注 302

第八章 关于Fourier级数的线性求和法 304

1 主要问题及结果概述 304

2 求E(W？，U？(Λ))和E(Hα，U？(Λ))的渐近值的两个一般方法 309

3 关于Fourier级数线性求和法的某些新结果 331

4 关于用线性正算子和奇异积分逼近函数 343

附注 362

第九章 在复平面的闭集上函数的构造特征问题 365

1 引言·C.H.Мергелян定理 365

2 Faber多项式 378

3 关于给定在可求上曲线上的函数的卷积定理和广义旋转概念 404

4 光滑或逐段光滑边界的容许集合的几何性质 417

5 拟共形映照理论方法在研究B型集合中的应用 433

6 关于代数多项式导数模的不等式 456

7 用多项式核逼近Cauchy核 465

8 正定理 478

9 在逐段光滑边界的闭区域上复变量函数的一致逼近 499

10 逆定理和函数的构造特征 507

11 Hermite插值公式 522

附注 524

参考文献 533