第一章 基本预备知识 1
1.1 有限单元法 1
1.2 弹性理论 7
1.3 应力－应变关系 12
1.4 板和壳的特性 15
1.5 曲线的插值和表示 20
问题 25
2.2 结构刚度方程 27
2.1 引言 27
第二章 刚度法和平面桁架 27
2.3 单元刚度方程 32
2.4 单元刚度矩阵的拼装 33
2.5 平衡方程的拼装 37
2.6 节点编号以利用稀疏性 40
2.7 边界条件和应力计算 42
2.8 方程的直接求解 48
2.9 关于直接解法的进一步讨论 54
2.10 方程的非直接解法 55
问题 57
第三章 势能和瑞利－李兹法 60
3.1 引言 60
3.2 总势能 61
3.3 几个自由度 63
3.4 初始应变和应力 65
3.5 势能的一般表达式 67
3.6 驻值势能的性质 69
3.7 瑞利－李兹法 73
3.8 瑞利－李兹法的进一步讨论 75
3.9 瑞利－李兹法的有限元形式 78
3.10 结束语 82
问题 83
第四章 利用假定位移场 85
4.1 引言 85
4.2 以假定位移场为基础的公式推导 85
4.3 建立单元公式的一个例子 90
4.4 平面常应变三角形 93
13.2 单元初应力刚度阵 94
4.5 关于单元位移场的一般论述 96
4.6 收敛和协调的要求 100
4.7 应力计算 105
4.8 角节点和边节点 107
4.9 有限元与有限差分 108
问题 109
5.1 引言 114
第五章 等参公式 114
5.2 平面等参单元 115
5.3 高斯积分公式简介 119
5.4 平面单元计算机子程序 121
5.5 某些补充的等参单元 125
5.6 等参单元的合法性 129
5.7 需要的积分阶数 132
5.8 结束语 136
问题 137
第六章 单元的某些改进 141
6.1 引言．内部自由度的凝聚 141
6.2 非节点自由度 144
6.3 关于内部自由度的例子和评述 147
6.4 避免在线性单元中的寄生剪切 150
6.5 单元的降级 156
问题 159
第七章 旋转体 163
7.1 引言 163
7.2 轴对称荷载下的公式推导 163
7.3 非对称荷载：引言 167
7.4 非对称荷载：杂集 172
7.5 非对称荷载：一般情形 176
7.6 纯弯矩荷载 178
问题 180
第八章 旋转薄壳 183
8.1 引言 183
8.2 几何和位移的理想化 184
8.3 应变－位移关系 187
8.4 一个单元的公式推导 188
8.5 结束语 194
问题 195
第九章 平板弯曲 196
9.1 引言．平板单元概述 196
9.2 平板单元．位移场 199
9.3 弹性性质和沿厚度积分 203
9.4 高斯积分点的位置 208
9.5 内部自由度和数值例子 211
问题 214
第十章 一般壳体 216
10.1 引言．壳体单元概述 216
10.2 一般壳体单元．形状和位移场 219
10.3 弹性性质和积分 224
10.4 高斯积分点位置 227
10.5 内部自由度和数值例子 229
10.6 有横向剪切变形的旋转壳 233
问题 235
11.1 引言 238
11.2 材料性质的变换 238
第十一章 坐标变换 238
11.3 二维单元刚度矩阵的变换 242
11.4 一个应用：斜支承 244
11.5 三维单元刚度阵的变换 246
11.6 非相似单元的联接 248
11.7 非标准端部条件 252
11.8 强制位移相等 254
11.9 子结构 257
11.10 重复子结构 259
问题 262
12.1 引言 267
12.2 动力学方程式．质量阵和阻尼阵 267
第十二章 动力学和振动 267
12.3 自振频率．特征值问题 271
12.4 凝聚（“特征值节约子”） 276
12.5 特征值提取方法 281
12.6 动力反应的计算 286
12.7 结束语 289
问题 290
13.1 引言 293
第十三章 初应力刚度阵和线性稳定性 293
13.3 特征值问题 299
13.4 结束语 302
问题 304
第十四章 几何非线性 307
14.1 引言 307
14.2 带有动坐标的迭代法 308
14.3 关于迭代解的进一步论述 314
14.4 一般提法 316
14.5 进一步的求解技术 324
14.6 各式各样的问题和技术 329
问题 331
第十五章 材料非线性 333
15.1 引言塑性关系 333
15.2 直接迭代解 337
15.3 利用切线刚度的增量法 340
15.4 增量法的修改 343
15.5 弯曲作用的处理 346
15.6 具有材料非线性的一些其它问题 349
问题 352
第十六章 发现误差和避免误差 354
16.1 引言 354
16.2 错误 355
16.3 单元特征值试验 356
16.4 离散误差和收敛速度 358
16.5 病态．计算误差 362
16.6 条件数 364
16.7 方程次序．对角线系数的衰减 367
16.8 残差和迭代改进 369
16.9 结束语 371
问题 373
第十七章 结构力学的各种单元 375
17.1 平衡、混合和杂交单元 375
17.2 不可压缩弹性介质 378
17.3 梁、加强件和有关构件 379
17.4 特殊形状的单元 381
17.5 弹性基础 382
17.6 三角单元和面积坐标 383
17.7 用计算机形成单元矩阵 389
第十八章 各种问题和技术 392
18.1 其它表述和应用 392
18.2 应力集中．在活载作用下的峰值应力 393
18.3 逐步施工中的结构 395
18.4 网格形成和图象显示 396
18.5 大型程序和方案 399
18.6 查阅补充资料 401
参考文献 403