第一章 微分流形 1
1 微分流形 1
2 切空间和余切空间 8
3 子流形 13
习题 17
第二章 拓扑群 19
1 拓扑群 19
2 商群 21
3 Abel拓扑群 23
习题 29
第三章 李群 31
1 李群 31
2 李代数 36
3 左不变切向量场 39
4 单参数子群 46
5 指数映射 51
6 微分形式 58
7 李群基本定理 71
8 李子群和闭子群 87
9 同态和商群 98
10 伴随表示 103
11 覆盖群 106
12 黎曼流形 116
习题 123
第四章 半单纯李代数的结构 126
1 可解李代数和可解李群 126
2 幂零李代数和幂零李群 133
3 半单纯李代数和紧致李群的分解 137
4 半单纯李代数的根系 148
5 半单纯李代数的素根系 160
6 典型李代数的根系和素根系 173
7 复单纯李代数的Dynkin图 180
习题 190
第五章 李代数和李群表示论初步 192
1 三维单纯李代数的不可约表示 192
2 SU(2)的不可约酉表示 197
3 SO(3，R)的不可约酉表示 213
4 半单纯李代数的不可约表示 218
5 完全可约性定理 239
参考书目 245