第一篇 概率论与数理统计基础 2
第一章 数据整理 2
1 总体、个体和样本 2
2 实验数据的属性 2
3 实验数据的统计图表 5
4 频率分布曲线与频率分布密度函数、累积频率曲线与累积频率函数 9
5 两类重要的特征数 12
习题一 23
第二章 随机变量与概率分布 25
1 随机事件的概率 26
2 古典概型 32
3 概率的加法和乘法规则 38
4 全概率公式和逆概率公式 43
5 随机变量和概率分布 47
6 正态分布 61
7 随机变量的数字特征 74
习题二 84
第三章 多维随机变量及其分布 91
1 二维随机变量及其分布 91
2 二维随机变量的独立性与条件分布 97
3 二维随机变量的数字特征 99
4 n维随机变量 107
5 随机变量的函数的分布 111
6 几个重要分布 117
习题三 125
第四章 大数定律与中心极限定理 127
1 大数定律 127
2 中心极限定理 133
习题四 138
第五章 统计推断 140
1 参数估计(定值估计) 142
2 区间估计(置信区间) 152
3 统计假设检验(参数检验) 166
4 分布函数类型的检验(非参数检验) 177
5 其他非参数检验简介 186
习题五 192
第六章 方差分析 197
1 方差分析的基本思想 197
2 单因子方差分析(一元方差分析) 200
3 双因子方差分析(二元方差分析) 212
4 多重比较：T法和N法 228
习题六 234
第七章 回归分析 237
1 一元线性回归分析 238
2 回归方程显著性检验 248
3 回归方程的预测 257
4 可化为线性关系的非线性回归方程 263
5 多元线性回归分析 273
6 多项式回归 288
习题七 292
附表 295
第二篇 多元统计分析及其在煤田地质中的应用 310
第一章 概论 310
1 从地质学的发展看数学地质的形成 310
2 数学地质的主要研究内容 311
3 数学地质的应用 314
第二章 趋势面分析 316
1 趋势面分析的概念 316
2 趋势面计算 320
3 回归效果的分析 324
4 产生趋势面畸变和正规方程组病态的原因 326
5 趋势面分析在煤田地质研究中的应用 328
第三章 逐步回归分析 338
1 概述 338
2 回归系数的确定与显著性检验 339
3 变量重要性的选择 342
4 逐步回归的计算步骤 343
5 实例 346
第四章 聚类分析 354
1 概述 354
2 数据规格化 356
3 相似性统计量 358
4 谱系图的形成 372
5 地质应用 382
6 聚类分析的有关问题 387
第五章 判别分析 393
1 概述 393
2 费歇准则下的两组线性判别模型 395
3 贝叶斯准则下多组线性判别模型 401
4 多组线性逐步判别 408
5 应用实例 414
1 概述 426
第六章 因子分析 426
2 公因子方差 437
3 主成分分析 440
4 正交多因子解 447
5 斜交多因子解 455
6 因子计量 463
7 因子分析的计算步骤 469
8 应用实例 473
第七章 对应分析 482
1 概述 482
2 对应分析的数据变换法 483
3 因子载荷的求解 487
4 绝对贡献与相对贡献 489
5 对应分析的计算步骤 490
6 应用实例 491
1 概述 500
第八章 典型相关分析 500
2 数学模型的基础 501
3 典型相关系数与典型变量的确定 503
4 典型变量的某些性质 506
5 随机变量组的因子分析 508
6 子样的典型相关 510
7 典型相关系数的显著性检验 513
8 应用实例 514
第九章 数学滤波 521
1 概述 521
2 时间域上的滤波 522
3 滤波器G(k)的计算 523
4 选择滤波器参数的有关问题 526
5 正弦积分的计算 527
6 应用实例 528
1 概述 531
第十章 有序地质量的最优分割法 531
2 最优分割的数学模型 532
3 最优二段分割 533
4 最优三段分割 534
5 具体计算步骤 536
6 应用实例 537
第十一章 计算机源程序 545
1 趋势面分析源程序 545
2 逐步回归源程序 553
3 聚类分析源程序 559
4 判别分析源程序 570
5 因子分析源程序 579
6 对应分析源程序 590
7 典型相关分析源程序 600
8 数字滤波源程序 609
9 最优分割源程序 611