《非线性电路分析》PDF下载

  • 购买积分:12 如何计算积分?
  • 作  者:胡健栋编
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:1990
  • ISBN:7040022176
  • 页数:346 页
图书介绍:本书共有5章:非线性电路、网络的分段线性模型、单形插值分段线性分析、规范分段线性分析和分段线性电路的状态模型法。

目录 1

第一章 非线性电路 1

§1 非线性多端元件 1

1-1 n端口和n+1端体 1

1-2 允许信号偶 2

1-3 代数n端口和动态n端口 3

1-4 四种基本非线性电路元件 3

§2 n端口的性质 4

2-1 两端元件的表示 4

2-2 代数n端口的表示 6

2-3 广义坐标 7

2-4 n端口的控制量 8

2-5 n端口的映射关系 8

2-6 动态n端口的表示 10

2-7 混合表示的存在定理 12

2-8 代数n端口的特性 13

§3 电路的方程 15

3-1 电路的电压图和电流图 15

3-2 图形的矩阵 18

3-3 列表分析 21

3-4 节点分析 22

3-5 割集分析 24

3-6 回路和网孔分析 27

3-7 改进节点分析 29

3-8 混合分析 31

3-9 非线性电阻网络的混合方程 34

§4 非线性电阻n端口的性质 36

4-1 非线性电阻n端口的完备性 36

4-2 动态非线性网络的状态方程 41

4-3 自治与非自治网络 43

4-4 自治网络的稳定性 45

4-5 非自治网络的解的性质 46

1-1 笛卡儿积 48

附录A 48

§1 集合 48

§2 映射 49

2-1 映射 49

2-2 函数的图形 50

2-3 值域 51

2-4 合成函数 52

2-5 反函数 53

2-6 同胚 54

§1 矩阵的正定性 55

1-1 二次型 55

2-7 Ck微分同胚 55

附录B 55

1-2 标准型 56

1-3 正定二次型 57

§2 P和P0类矩阵 58

2-1 P矩阵 58

2-2 P0类矩阵 58

2-3 性质 59

本章参考文献 59

§1 非线性元件的线性化模型 60

1-1 非线性元件的分段线性表示[4] 60

第二章 网络的分段线性模型 60

1-2 非线性元件的分段线性模型[1] 64

1-3 分段线性模型的建立[1][2] 67

§2 线性插值逼近[3] 69

2-1 线性插值 69

2-2 线性插值的误差 71

2-3 等间距的插值公式 73

2-4 极小极大逼近 75

§3 分段线性函数[5] 78

3-1 空间的分割 78

3-2 分段线性函数 80

3-3 利普希茨(Lipschitz)条件 81

3-4 连续性 84

3-5 同胚 87

3-6 全局同胚的充分条件 90

3-7 同胚的必要和充分条件 95

3-8 同胚的另一充分条件 98

§4 分段线性网络的求解 100

4-1 定义 100

4-2 网络方程的性质 102

4-3 求解说明[5] 104

4-4 过境的充分条件[5] 107

4-5 过境的动态过程[10] 108

4-6 角点问题[5][6] 117

4-7 起始点摄动法[10] 118

4-8 角点问题的特性[10] 121

4-9 奇异Jacobi矩阵[10] 125

4-10 算法 128

本章参考文献 129

第三章 单形插值分段线性分析 130

§1 单纯复形和映射;多面体[1] 130

1-1 单形 130

1-2 单形的点的表示 132

1-3 单纯复形 136

1-4 映射 139

1-5 三角剖分和多面体 141

2-1 电路变量空间的单形剖分 142

§2 非线性多端口的单形插值表示[2][4] 142

2-2 分段线性逼近 145

2-3 非线性两端元件的单形插值逼近 148

2-4 n端口的单形插值表示 150

2-5 分段线性函数的有效区 152

§3 分段线性电阻电路的方程[2][3][4] 156

3-1 列表法 156

3-2 节点法 160

3-3 割集法 165

3-4 网孔和回路法 166

3-5 改进节点法 168

4-1 求解曲线 172

§4 分段线性方程的解[2][5] 172

4-2 过境的单形插值描述 174

4-3 算法 176

4-4 举例 177

4-5 算法的收敛 180

4-6 结论 182

本章参考文献 183

第四章 规范分段线性分析 185

§1 分段线性函数的规范形式 185

1-1 导言 185

1-2 连续的一维标量函数f:R1→R1[1] 187

1-3 带有限跳跃的不连续一维标量函数 191

1-4 多值关系的规范表示[1][4] 194

1-5 n维标量函数f:Rn→R1[2] 198

1-6 n维矢量函数f:Rn→Rn[3] 203

§2 规范表示的性质[1][5] 206

2-1 性质1 207

2-2 性质2 207

2-3 性质3 208

2-4 性质4 209

2-5 性质5 211

3-1 导言 212

§3 运算规则[1][5] 212

3-2 求反函数规则1 214

3-3 求反函数规则2 216

3-4 合成规则3 216

3-5 合成规则4 219

3-6 合成规则5 223

3-7 合成规则6 224

3-8 举例 224

§4 常用元件的规范模型[5] 225

4-1 分段线性单变量控制元件 225

4-2 分段线性多端口 227

4-4 分段线性多值特性元件 228

4-3 开关支路 228

§5 电路方程的规范式 231

5-1 列表分析 232

5-2 节点分析 233

5-3 割集分析 237

5-4 回路和网孔分析 238

5-5 改进节点分析 241

§6 规范Katzenelson算法[3][7] 243

6-1 收敛条件 243

6-2 说明[5][6] 245

6-3 算法 248

6-4 举例 250

6-5 角点问题[3] 257

6-6 格形结构[7] 259

6-7 多解问题[7] 265

本章参考文献 268

第五章 分段线性电路的状态模型法 270

§1 分段线性网络 270

1-1 状态模型的一般概念 270

1-2 负载为理想两极管的多端口网络模型[4] 272

1-3 多端口的解的意义 275

1-4 P和P0矩阵的等效网络性质 278

1-5 混合表示的变换 281

1-6 多端口N的混合结构 284

1-7 网络性质 290

§2 分段线性映射的状态模型 294

2-1 映射的状态模型 294

2-2 状态模型的网络性质 299

2-3 状态模型的结构 300

2-4 状态模型与仿射映射 303

2-5 在最小状态模型中的邻接区域 306

§3 常用器件的分段线性模型[1][3] 309

3-1 电压控制开关 309

3-2 MOS管 311

3-3 数字门 316

3-4 阈门 318

3-5 运算放大器 319

3-6 分段线性模型的连接 320

§4 状态模型的解 327

4-1 Katzenelson算法 328

4-2 补主元法 331

4-3 Lemke算法 332

4-4 互补解的条件 335

4-5 多解的确定 339

4-6 角点跟踪算法 343

本章参考文献 346