第一章 数学模型概述 1
1-1 数学模型与科技工程 1
1-2 数学模型及其分类 2
1-3 建模实例 3
1-4 建模的一般步骤和原则 10
1-5 建模能力的培养 12
习题一 12
第二章 建模的常用方法 13
2-1 理论分析法 13
2-2 模拟方法 16
2-3 类比分析法 18
2-4 数据分析法 22
2-5 人工假设法 24
2-6 物理系统建模方法 26
习题二 29
第三章 初等模型 31
3-1 代数法建模 31
3-2 图解法建模 35
3-3 量纲分析法建模 38
3-4 概率法建模 41
习题三 50
第四章 微分方程模型 53
4-1 几何问题 53
4-2 力学问题 57
4-3 电学问题 59
4-4 化学问题 61
4-5 热学问题 65
4-6 扩散问题 68
4-7 医学问题 70
4-8 人口问题 75
4-9 体育问题 79
4-10 社会、经济问题 84
习题四 89
第五章 离散模型 93
5-1 离散量与连续量的转化 93
5-2 差分法建模 95
5-3 逻辑法建模 103
5-4 图论法建模 112
5-5 层次分析法建模 117
习题五 124
第六章 工程技术系统的数学模型 127
6-1 工程系统数学模型的通用形式 127
6-2 控制系统的数学建模 129
6-3 机电系统的数学建模 134
6-4 热力系统的数学建模 137
6-5 液压系统的模块式建模 140
习题六 147
附录：国内外大学生数学建模竞赛试题选编 149
例题索引 174
参考文献 176