第一章 任意质点系统的运动微分方程 1
1．自由系统和非自由系统·约束及其分类 1
目录 5
序 5
2．可能位移和虚位移·理想约束 5
3．动力学普遍方程·第一类拉格朗日方程 13
4．虚位移原理·达朗伯原理 18
5．完整系统·独立坐标·广义力 26
6．独立坐标下的第二类拉格朗日方程 33
7．拉格朗日方程的研究 38
8．总能量变化定理·有势力·回转仪力和耗散力 42
9．机电模拟 48
10．非完整系统的阿沛尔方程·伪坐标 51
11．有势力情况下的拉格朗日方程·广义势·非自然系统 60
第二章 势场中的运动方程 60
12．哈密顿正则方程 65
13．罗司方程 73
14．循环坐标 75
15．泊松括弧 78
第三章 变分原理和积分不变量 84
16．哈密顿原理 84
17．第二种型式的哈密顿原理 91
18．力学基本积分不变量（庞伽雷-卡当积分不变量） 93
19．基本积分不变量的流体动力学解释·场姆孙和亥姆霍兹关于环量和涡量的定理 101
20．广义保守系统·惠特克方程·雅科毕方程·莫培督-拉格朗日最小作用量原理 106
21．惯性运动·保守系统的任意运动与测地线的关系 112
22．庞伽雷通用积分不变量·李华宗定理 114
23．相空间的体积不变性·刘维定理 120
第四章 正则变换和哈密顿-雅科毕方程 123
24．正则变换 123
25．自由正则变换 127
26．哈密顿-雅科毕方程 131
27．分离变量法·例题 137
28．正则变换在摄动理论中的应用 146
29．任意正则变换的结构 149
30．变换的正则性准则·拉格朗日括弧 154
31．正则变换雅科毕矩阵的耦对性 156
32．正则变换下泊松括弧的不变性 159
第五章 系统的平衡稳定性及其运动稳定性 162
33．关于平衡位置稳定性的拉格朗日定理 162
34．平衡位置不稳定准则·李亚普诺夫和契塔也夫定理 168
35．平衡位置的渐近稳定性·耗散系统 171
36．条件稳定性·问题的一般提法·运动或任一过程的稳定性·李亚普诺夫定理 174
37．线性系统的稳定性 183
38．按线性近似的稳定性 187
39．渐近稳定性准则 192
第六章 微振动 197
40．保守系统的微振动 197
41．简正坐标 207
42．周期性外力对保守系统振动的影响 210
43．保守系统频率的极端性质·频率随系统惯性和刚性而变的瑞利定理·约束对频率的影响 212
44．弹性系统的微振动 218
45．在不显含时间的力的作用下，平稳系统的微振动 224
46．瑞利耗散函数·小耗散力对保守系统振动的影响 226
47．与时间有关的外力对平稳系统微振动的影响·幅-相特性 231
第七章 有循环坐标的系统 237
48．导出系统·罗司势·隐运动·赫兹关于动能产生势能的概念 237
49．平稳运动的稳定性 247
参考书目 255
人名索引 257
索引 259