第一章 绪论 1
1.1 由投影重建图象 1
1.2 概率和随机变量 19
注解和参考文献 23
第二章 CT过程概述 25
2.1 我们试图干什么？ 25
2.2 传统的断层扫描 27
2.3 CT的数据采集 31
2.4 体素、象素和CT数 32
2.5 多色问题 34
2.6 重建算法 35
注解和参考文献 37
第三章 CT中与数据采集有关的物理问题 39
3.1 光子统计 39
3.2 射束硬化 44
3.3 其他的误差来源 47
3.4 扫描方式 50
注解和参考文献 53
第四章 CT中数据采集的计算机模拟 55
4.1 图象和数字化 55
4.2 模型的产生 56
4.3 头部模型 58
4.4 射线和的产生 61
注解和参考文献 63
第五章 在不同假设下头部模型的数据采集和重建 64
5.1 图象比较的方法 64
5.2 精确数据的重建 66
5.3 光子统计的影响 71
5.4 射束硬化的影响 75
5.5 检测器宽度和散射的影响 82
5.6 不同扫描方式的模拟 86
注解和参考文献 89
第六章 重建算法的基本概念 90
6.1 问题的陈述 90
6.2 变换方法 96
6.3 级数展开法 99
6.4 最优化准则 102
6.5 计算效率 108
注解和参考文献 109
第七章 反投影 111
7.1 连续反投影 111
7.2 反投影算子的实现 113
7.3 离散反投影 117
注解和参考文献 119
第八章 平行束的卷积法 121
8.1 卷积、希尔伯特变换和正则化 121
8.2 卷积法的推导 127
8.3 卷积法的实现 130
8.4 傅里叶变换 133
8.5 采样和内插 136
8.6 卷积函数和内插函数的选择 139
8.7 为什么如此普遍？ 149
注解和参考文献 150
第九章 平行束的其他变换方法 152
9.1 二维傅里叶变换 152
9.2 傅里叶重建法 154
9.3 ρ滤波法 162
注解和参考文献 165
第十章 发散束的卷积法 167
10.2 卷积函数的选择 171
10.3 点响应函数 173
10.4 噪声的重建 177
10.5 重排 179
10.6 标准投影数据重建结果的比较 180
注解和参考文献 186
第十一章 代数重建法 187
11.1 什么是代数重建法(ART) 187
11.2 求解不等式和等式系的松弛法 190
11.3 加法代数重建法 196
11.4 技巧 201
11.5 代数重建法的效能 205
注解和参考文献 211
第十二章 二次最优化方法 215
12.1 数学基础 215
12.2 求解方程系的理查逊方法 219
12.3 平滑矩阵 223
12.4 图象重建的理查逊方法的实现 226
12.5 理查逊方法的实际使用 227
注解和参考文献 232
第十三章 非迭代级数展开法 234
13.1 环行调和分解 234
13.2 多项式分解 241
13.3 非迭代级数展开法的实现 246
注解和参考文献 250
第十四章 真实的三维重建 252
14.1 三维级数展开 252
14.2 对特殊几何结构求解正规方程 255
14.3 动态改变的三维模型及它们的投影的产生 262
14.4 根据贝叶斯最优估计的三维算法 268
14.5 一个示范 270
注解和参考文献 276
第十五章 器官的三维显示 278
15.1 基本方法 278
15.2 边界检测 280
15.3 隐表面的消除 285
15.4 阴影 288
15.5 实验结果 289
注解和参考文献 295
第十六章 数学基础 296
16.1 线性衰减系数的量纲 296
16.2 相对线性衰减系数的线积分 297
16.3 雷当求逆公式 298
16.4 一幅图象不能由它的有限个观察方位图唯一地确定 303
16.5 光子统计的分析 305
16.6 多色射线和的积分表达式 308
16.7 正则化定理的证明 309
16.8 不等式松弛法的收敛性 313
注解和参考文献 316
参考文献 318
汉英名词对照索引 327