一 广义相对论的基本原理 1
1 广义相对性原理和等效原理 1
2 广义相对论的空间和时间 9
3 时空度规与引力场 12
4 时空度规的确定 16
二 黎曼几何和张量分析 28
5 坐标与坐标变换 28
6 张量代数 32
7 黎曼度规 36
8 短程线 42
9 协变微分 47
10 短程坐标 矢量的平行移动 53
11 曲率张量 59
三 黎曼时空中的物理定律 68
12 质点力学 68
13 电动力学 72
14 流体动力学 78
四 引力场方程 84
15 引力场方程 84
16 牛顿引力定律 89
17 弱引力力场的线性近似 92
18 引力场的变分原理 96
五 中心对称的引力场 103
19 中心对称的引力场方程及其解 103
20 中心对称引力场中的运动与行星近日点的旋进 110
21 光在中心对称引力场中的传播 115
六 引力波 124
22 弱引力波 124
23 引力波的发射 128
24 引力波的探测 136
25 史瓦西度规的奇异性 146
七 引力坍缩与黑洞 146
26 克鲁斯卡度规 151
27 引力坍缩与黑洞的形成 161
28 旋转黑洞 169
八 宇宙学 182
29 宇宙运动学 182
30 宇宙动力学 191
31 标准宇宙模型 194
32 宇宙演化学 206
参考书目 222