第一章 向量、矩阵、行列式 1
1.1 向量和向量空间 1
1.2 线性映象和矩阵 6
1.3 行列式与联立线性方程组 10
例题（14）习题（24）习题解答 27
第二章 特征值问题，矩阵函数和二次型 30
2.1 矩阵的特征值，特征向量 30
2.2 凯莱-哈密顿定理和矩阵函数 34
2.3 二次型 36
例题（40） 习题（54） 习题解答 56
第三章 状态方程的求法 58
3.1 系统的表示方法 58
3.2 系统函数的状态微分方程 59
例题（72）习题（91）习题解答 94
第四章 状态微分方程的解 100
4.1 状态微分方程的时域解 100
4.2 状态微分方程的S域解 103
4.3 转移矩阵的计算法 104
例题（106）习题（125）习题解答 128
第五章 传递函数 133
5.1 状态方程式的传递函数表示 133
5.2 可控性 134
5.3 可观测性 136
5.4 伴随系统 138
例题（138）习题（155）习题解答 159
第六章 系统的标准构造和最小实现 165
6.1 系统的标准构造 165
6.2 传递函数矩阵的最小实现 168
例题（175）习题（186）习题解答 188
第七章 系统的稳定性 192
7.1 稳定性的定义 192
7.2 线性系统的稳定性和稳定判据 193
7.3 李雅普诺夫稳定判据 198
7.4 非线性系统的稳定性 200
7.5 离散时间系统的稳定性 202
例题（206）习题（220）习题解答 222
第八章 有理正实函数系统理论的充分必要条件 226
8.1 正实函数与频谱因子分解 226
8.2 有理正实函数系统理论的充分必要条件 228
8.3 有理正实矩阵系统理论的充分必要条件 230
例题（231）习题（238）习题解答 239
9.1 线性调节器问题 242
第九章 系统的最佳性 242
9.2 欧拉方程式与频谱分解 246
9.3 系统的最佳性和无源性 248
例题（251）习题（263）习题解答 265
第十章 卡尔曼滤波器 267
10.1 统计估计理论 267
10.2 离散时间卡尔曼滤波器 271
10.3 连续时间卡尔曼滤波器 274
10.4 频谱因子分解 278
例题（282）习题（295）习题解答 296
第十一章 观测器 298
11.1 状态估计方法 298
11.2 最小维数观测器 302
例题（305）习题（307）习题解答 308