第四章 度量空间 1
1 度量空间的基本概念 2
2 线性空间上的范数 14
3 空间Lp 26
4 度量空间中的点集 35
5 连续映照 49
6 稠密性 56
7 完备性 61
8 不动点定理 73
9 致密集 85
10 拓扑空间和线性拓扑空间 109
第五章 线性有界算子 119
1 线性有界算子 119
2 线性连续泛函的表示及延拓 134
3 共轭空间与共轭算子 159
4 逆算子定理和共鸣定理 171
5 线性算子的正则集与谱，不变子空间 187
6 关于全连续算子的谱分析 211
第六章 Hilbert空间的几何学 232
1 基本概念 232
2 投影定理 240
3 内积空间中的直交系 247
4 共轭空间和共轭算子 264
5 投影算子 273
6 双线性Hermite泛函与自共轭算子 286
7 谱系、谱测度和谱积分 293
8 酉算子的谱分解定理 312
9 自共轭算子的谱分解 335
10 正常算子的谱分解 363
第七章 广义函数 375
1 基本函数与广义函数 375
2 广义函数的性质与运算 386
3 广义函数的Fourier变换 403
参考文献 431
索引 433